حل مسألة الانتظار في دائرة المرور (مسألة رياضيات)

سار نيكي إلى دائرة المرور وانتظر x دقيقة لأخذ رقمه، ثم انتظر مضاعف زمن الانتظار السابق وزيادة 14 دقيقة لدعوة رقمه. ما هو مجموع الزمن الذي انتظره نيكي؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام المعلومة المعطاة بأن المجموع الإجمالي للزمن الانتظار هو 114 دقيقة.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• x: الزمن الذي انتظر فيه نيكي لأخذ رقمه في البداية.
• 4x + 14: الزمن الذي انتظر فيه نيكي بعد أخذ رقمه.

الآن، يتحقق المعادلة التالية لمجموع الزمن الإجمالي:
$x + (4x + 14) = 114$

نقوم بحساب الزمن الإجمالي عن طريق حل المعادلة التالية:
$5x + 14 = 114$

نطرح 14 من الجانبين للعمل بشكل أكثر يسر:
$5x = 114 – 14$
$5x = 100$

ثم نقوم بتقسيم الجانبين على 5 للعثور على قيمة x:
$x = \frac{100}{5}$
$x = 20$

لذا، القيمة المجهولة x هي 20 دقيقة.

وهكذا، نستنتج أن نيكي انتظر 20 دقيقة لأخذ رقمه، وانتظر 94 دقيقة (4 × 20 + 14) بعد أخذ رقمه، مما يجعل المجموع الإجمالي لزمن الانتظار 114 دقيقة.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، يجب علينا فهم السياق وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة. في هذه المسألة، نعمل على حساب المجموع الإجمالي للزمن الذي قضاه نيكي في انتظاره في دائرة المرور.

الخطوات الرئيسية لحل المسألة تشمل:

1. تحديد المتغيرات: نقوم بتحديد المتغير $x$ ليمثل الزمن الذي انتظره نيكي لأخذ رقمه في البداية.

2. كتابة المعادلة: بما أن الزمن الإجمالي للانتظار هو 114 دقيقة، نستخدم هذه المعلومة لكتابة معادلة تمثل العلاقة بين $x$ والزمن الإجمالي للانتظار.

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل الزمن الذي انتظره نيكي لأخذ رقمه.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأعداد والمتغيرات في المعادلة.
• قانون الضرب: نستخدم قانون الضرب للتعبير عن العلاقة بين الزمن المنقضي وعوامله.
• قانون الحل الخطي: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة الخطية التي تمثل العلاقة بين المتغيرات.

باستخدام هذه القوانين والخطوات المذكورة أعلاه، نحل المسألة ونعرف أن القيمة المجهولة $x$ هي 20 دقيقة.