حل مسألة الانتخابات: كيف يمكن لجيف الفوز؟ (مسألة رياضيات)

في الانتخابات الأخيرة، حصل جيف على 15 في المائة من إجمالي الأصوات البالغ عددها 6,000 صوت. للفوز في الانتخابات، كان يحتاج المرشح إلى الحصول على نسبة أكبر من الأصوات بنسبة x في المائة. إذا كان يحتاج جيف إلى بالضبط 3,571 صوتًا إضافيًا للفوز في الانتخابات، فما هي قيمة x؟

لحساب قيمة x، نبدأ بحساب عدد الأصوات التي حصل عليها جيف. إذا كانت نسبة الأصوات التي حصل عليها جيف تمثل 15 في المائة، فإننا نستخدم النسبة كنسبة من الإجمالي لحساب عدد الأصوات التي حصل عليها.

عدد أصوات جيف = (نسبة الأصوات التي حصل عليها جيف / 100) × إجمالي الأصوات
عدد أصوات جيف = (15 / 100) × 6,000
عدد أصوات جيف = 0.15 × 6,000
عدد أصوات جيف = 900

الآن، نعرف أن جيف حاز على 900 صوت. ولكنه كان بحاجة إلى 3,571 صوتًا إضافيًا للفوز، لذا نحسب النسبة التي تمثل هذا الفارق في الأصوات بالنسبة إلى الإجمالي.

نسبة الفارق = (عدد الأصوات الإضافية / إجمالي الأصوات) × 100
نسبة الفارق = (3,571 / 6,000) × 100
نسبة الفارق = 0.595 × 100
نسبة الفارق = 59.5

إذا كان جيف بحاجة إلى 59.5 في المائة من الأصوات للفوز. وبما أن السؤال يطلب قيمة x، فإن الإجابة هي x = 59.5.

بالطبع، دعونا نستكمل حلاً مفصلًا للمسألة ونشرح القوانين المستخدمة في الحل.

1. حساب عدد أصوات جيف:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{عدد الأصوات} = \left(\frac{\text{نسبة الأصوات}}{100}\right) \times \text{إجمالي الأصوات}$

   حيث أن نسبة الأصوات التي حصل عليها جيف هي 15 في المائة وإجمالي الأصوات هو 6,000.
   $عدد الأصوات = (0.15 \times 6,000) = 900$

   لذا، حصل جيف على 900 صوت.

2. حساب النسبة التي يحتاجها للفوز:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{نسبة الفارق} = \left(\frac{\text{عدد الأصوات الإضافية}}{\text{إجمالي الأصوات}}\right) \times 100$

   حيث أن عدد الأصوات الإضافية الذي يحتاجه جيف هو 3,571، وإجمالي الأصوات هو 6,000.
   $\text{نسبة الفارق} = \left(\frac{3,571}{6,000}\right) \times 100 = 59.5$

   إذاً، جيف يحتاج إلى 59.5 في المائة من الأصوات للفوز.

القوانين المستخدمة:

• حساب النسبة: نستخدم القاعدة $\text{نسبة} = \left(\frac{\text{جزء}}{\text{الكل}}\right) \times 100$.
• حساب القيمة: نستخدم القاعدة $\text{قيمة} = \text{نسبة} \times \text{الكل}$.

في هذا السياق، استخدمنا هذه القوانين لحساب عدد الأصوات الذي حصل عليه جيف ولحساب النسبة التي يحتاجها للفوز. يعكس الحل استخدام الرياضيات البسيطة والمنطق لفهم الموقف وحساب القيم المطلوبة.