حل مسألة الاجتماع الاحترافي بدورة تسجيل

بتسجيل لدورة اجتماعية في جمعية مهنية كلفت الاشتراك 50 دولارًا للشخص؛ كان هناك خيار لتناول غداء خاص بالمشتركين مقابل 22 دولارًا إضافيًا للشخص. إذا كان عدد المشتركين الذين دفعوا ثمن الغداء أكثر بـ 10 أشخاص من عدد الذين لم يدفعوا، وكانت إجمالي الإيرادات من التسجيل والغداء 61720 دولارًا، فكم عدد الأشخاص الذين دفعوا فقط للتسجيل في الاجتماع؟

لنقم بتحديد عدد الأشخاص الذين دفعوا للتسجيل فقط باللمسة الفنية. فلنفترض أن عدد الأشخاص الذين لم يدفعوا ثمن الغداء يكون $x$، إذا كان عدد الذين دفعوا ثمن الغداء هو $x + 10$. الآن يمكننا بناء المعادلة:

$50x + 22(x + 10) = 61720$

لنقم بحساب هذه المعادلة. أولاً، نوسع المصطلحات:

$50x + 22x + 220 = 61720$

ثم، نجمع المصطلحات المتشابهة:

$72x + 220 = 61720$

ثم، نقوم بطرح 220 من الطرفين:

$72x = 61400$

الآن، نقوم بقسمة الطرفين على 72:

$x = 852.78$

وبما أن العدد لا يمكن أن يكون كسرًا، فإننا نقرر أن عدد الأشخاص الذين لم يدفعوا ثمن الغداء هو 853. الآن، يمكننا حساب عدد الأشخاص الذين دفعوا ثمن الغداء:

$x + 10 = 853 + 10 = 863$

إذًا، العدد الإجمالي للأشخاص الذين دفعوا ثمن الغداء هو 863. والآن، يمكننا حساب العدد الإجمالي للمشتركين:

$853 + 863 = 1716$

إذًا، 1716 شخصًا كانوا حاضرين في الاجتماع. وعدد الأشخاص الذين دفعوا فقط للتسجيل هو الفارق بين العدد الإجمالي والعدد الذي دفعوا ثمن الغداء:

$1716 – 863 = 853$

إذًا، كان هناك 853 شخصًا دفعوا فقط للتسجيل في الاجتماع.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص التفاصيل الإضافية لحل المسألة ونشرح القوانين والخطوات التي تم استخدامها في الحل.

التفاصيل الإضافية:

1. عدد الأشخاص الذين دفعوا للتسجيل:
   لنفترض أن عدد الأشخاص الذين لم يدفعوا ثمن الغداء هو $x$.

   إذا كان عدد الذين دفعوا ثمن الغداء يساوي $x + 10$.

2. التكلفة:

   • رسوم التسجيل للفرد الواحد: 50 دولار.
   • تكلفة الغداء للمشترك الواحد: 22 دولار.

3. إجمالي الإيرادات:
   إجمالي الإيرادات من التسجيل والغداء = 61720 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. معادلة للإيرادات:
   نقوم بكتابة معادلة لتمثيل إجمالي الإيرادات.

   $50x + 22(x + 10) = 61720$

2. الحسابات البسيطة:

   • نقوم بحساب القيم في المعادلة.
   • نقوم بتوسيع المصطلحات وجمع المصطلحات المتشابهة.

3. حل المعادلة:

   • نقوم بحساب القيمة النهائية لـ $x$ لتحديد عدد الأشخاص الذين لم يدفعوا ثمن الغداء.
   • نستخدم هذا العدد لحساب عدد الأشخاص الذين دفعوا ثمن الغداء ($x + 10$).

4. الحساب النهائي:

   • نقوم بحساب العدد الإجمالي للمشتركين في الاجتماع ($x + x + 10$).
   • نقوم بحساب عدد الأشخاص الذين دفعوا فقط للتسجيل ($x$).

الخطوات:

1. كتابة المعادلة:
   نقوم بكتابة المعادلة باستخدام المتغير $x$ لتمثيل عدد الأشخاص الذين لم يدفعوا ثمن الغداء.

2. الحسابات:

   • نقوم بتوسيع المعادلة وجمع المصطلحات.
   • نقوم بحساب القيم.

3. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة $x$ ونستخدمها لحساب عدد الأشخاص الذين دفعوا ثمن الغداء.

4. الحساب النهائي:

   • نقوم بحساب العدد الإجمالي للمشتركين.
   • نحسب عدد الأشخاص الذين دفعوا فقط للتسجيل.

الحل:

بعد حساب المعادلة والقيم، وجدنا أن:

• عدد الأشخاص الذين لم يدفعوا ثمن الغداء ($x$) هو 853.
• عدد الأشخاص الذين دفعوا ثمن الغداء ($x + 10$) هو 863.
• إجمالي عدد المشتركين في الاجتماع هو 1716.

بالتالي، عدد الأشخاص الذين دفعوا فقط للتسجيل هو 853.