حل مسألة الإيجار والقيادة: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

لنقم بإعادة صياغة المسألة الرياضية باللغة العربية:

إيفان يستأجر سيارة بسعر يومي X دولار و 0.20 دولار لكل ميل. إذا استأجرها لمدة 4 أيام وقادها لمسافة 400 ميل، دفع مبلغ 180 دولار. ما قيمة المتغير المجهول X؟

الآن دعنا نقوم بحل المسألة:

لنقم بتحديد المبلغ الإجمالي الذي دفعه إيفان، وذلك باستخدام البيانات المعطاة في المسألة.

الإجمالي = (تكلفة الإيجار للأيام) + (تكلفة القيادة بالميلات)

تكلفة الإيجار للأيام = سعر الإيجار اليومي × عدد الأيام

تكلفة القيادة بالميلات = سعر الميل × عدد الميلات

من المعطيات في المسألة، نعرف أن الإجمالي يساوي 180 دولار، وعدد الأيام هو 4 أيام وعدد الميلات هو 400 ميل.

وبما أن سعر الميل معروف (0.20 دولار)، يجب علينا حساب سعر الإيجار اليومي X.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة الرياضية كالتالي:

180 = (X × 4) + (0.20 × 400)

الآن نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول X.

180 = 4X + 80

نطرح 80 من الجانبين للحصول على قيمة X:

4X = 180 – 80
4X = 100

ثم نقسم كلاً من الطرفين على 4:

X = 100 ÷ 4
X = 25

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 25 دولار لكل يوم.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية، وسنقوم بتحليل البيانات المعطاة بعناية لإيجاد القيم المطلوبة. إليك تفاصيل أكثر والقوانين المستخدمة:

1. معادلة الإجمالي النهائي: نبدأ بتحديد المبلغ الإجمالي الذي دفعه إيفان، وذلك بجمع تكلفة الإيجار للأيام مع تكلفة القيادة بالميلات.

2. قانون الإيجار اليومي: تكلفة الإيجار للأيام تساوي سعر الإيجار اليومي مضروبًا في عدد الأيام.

3. قانون تكلفة القيادة بالميلات: تكلفة القيادة بالميلات تساوي سعر الميل مضروبًا في عدد الميلات.

4. معادلة الإجمالي: نستخدم معادلة لتمثيل العلاقة بين الإجمالي وتكلفة الإيجار للأيام وتكلفة القيادة بالميلات.

5. الجبر: نقوم بحل المعادلة الناتجة للعثور على قيمة المتغير المجهول X.

الآن سنقوم بتطبيق هذه الخطوات:

المعادلة الرياضية الأولى:
$\text{الإجمالي} = \text{تكلفة الإيجار للأيام} + \text{تكلفة القيادة بالميلات}$

المعادلة الرياضية الثانية:
$\text{تكلفة الإيجار للأيام} = X \times 4$

المعادلة الرياضية الثالثة:
$\text{تكلفة القيادة بالميلات} = 0.20 \times 400$

باستخدام القوانين المذكورة والمعطيات في المسألة، نحصل على المعادلة النهائية:
$180 = (X \times 4) + (0.20 \times 400)$

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول X:

$180 = 4X + 80$

نطرح 80 من الجانبين للحصول على قيمة X:
$4X = 180 – 80$
$4X = 100$

نقسم كلاً من الطرفين على 4:
$X = \frac{100}{4}$
$X = 25$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X تساوي 25 دولار لكل يوم.

هذه الخطوات تستند إلى قوانين الجبر والحسابات الأساسية، وتمثل الطريقة الأكثر فعالية لحل المسألات الرياضية مثل هذه.