حل مسألة الإنفاق اليومي لـ إميلي (مسألة رياضيات)

صرفت إميلي مبلغًا X من الدولارات يوم الجمعة، ثم صرفت ضعف تلك القيمة يوم السبت، وفي اليوم الثالث، صرفت ثلاث مرات قيمة X. إجمالاً، قامت بصرف مبلغ 120 دولارًا خلال الأيام الثلاثة. ما هي قيمة X بالدولار؟

لنقم بحساب قيمة X، نقوم بتكوين معادلة تعبر عن المبلغ الإجمالي الذي صرفته إميلي:

$X + 2X + 3X = 120$

نجمع معاملات X:

$6X = 120$

ثم نقسم على 6 للحصول على قيمة X:

$X = \frac{120}{6}$

$X = 20$

إذاً، قيمة X تكون 20 دولارًا.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى تكوين معادلة تعبر عن المبلغ الإجمالي الذي صرفته إميلي على مدى الأيام الثلاثة. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية في هذا الحل، مثل قانون الجمع والضرب.

لنمثل المبلغ الذي صرفته إميلي في كل يوم بالمتغير $X$، حيث $X$ هو المبلغ الذي صرفته في يوم الجمعة. إذاً:

• المبلغ الذي صرفته في يوم السبت هو $2X$ (ضعف المبلغ في يوم الجمعة).
• المبلغ الذي صرفته في يوم الأحد هو $3X$ (ثلاث مرات المبلغ في يوم الجمعة).

إذاً، إجمالي المبلغ الذي صرفته إميلي على مدى الأيام الثلاثة يمثله المعادلة:

$X + 2X + 3X = 120$

نقوم بتجميع المعاملات المماثلة للمتغير $X$:

$6X = 120$

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $X$:

$X = \frac{120}{6}$

$X = 20$

إذاً، قيمة $X$ تكون 20 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع: يمكننا جمع المبالغ المصروفة في كل يوم.
2. قانون الضرب: يمكننا استخدام الضرب لتحديد المبالغ في أيام مستقبلية بناءً على المبالغ في الأيام السابقة.
3. قانون الحل: نستخدم الحساب البسيط لحل المعادلة الرياضية والعثور على قيمة المتغير $X$.

هذا هو الحل باستخدام القوانين الرياضية الأساسية.