حل مسألة الإمدادات العلمية: قيمة x x x (مسألة رياضيات)

في هذا المشكلة، يحتاج المعلم إلى توفير مستلزمات لصفه لإتمام مشروع علمي. كل طالب يحتاج إلى قوس وزجاجة صغيرة من الخل وصندوق من بيكربونات الصودا. تكلفة القوس $5، وسعر زجاجة الخل $2، وسعر صندوق بيكربونات الصودا هو x. المعلم لديه 23 طالب في الصف. تبلغ تكلفة المستلزمات $184. ما قيمة المتغير x غير المعروف؟

لنقوم بتعريف المتغيرات:

• سعر القوس: $5
• سعر زجاجة الخل: $2
• سعر صندوق بيكربونات الصودا: x
• عدد الطلاب: 23

الآن لنقم بكتابة المعادلة التي تعبر عن تكلفة المستلزمات للصف بالكامل:
عدد الطلاب × (سعر القوس + سعر زجاجة الخل + سعر صندوق بيكربونات الصودا) = 184

بمعرفة القيم المذكورة أعلاه، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
23 × (5 + 2 + x) = 184

الآن يجب حل المعادلة للعثور على قيمة x. لنقم بذلك:
23 × (7 + x) = 184
161 + 23x = 184
23x = 184 – 161
23x = 23
x = 23 / 23
x = 1

إذاً، قيمة المتغير x هي 1.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$، سنستخدم مفهوم الجمع والضرب في العمليات الحسابية، بالإضافة إلى قوانين الجبر مثل قانون توزيع الضرب وقانون الجمع والطرح.

لنقوم بتفصيل الخطوات التي تستخدم في حل المسألة:

1. تحديد المتغيرات: نحدد المتغيرات المطلوبة في المسألة ونقوم بتعريفها بشكل واضح. في هذه المسألة، المتغير الغير معروف هو سعر صندوق بيكربونات الصودا، وسنرمز له بـ $x$.

2. كتابة المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين المتغيرات. في هذه المسألة، نعرف أن تكلفة المستلزمات للصف بالكامل تساوي $184. لذا، نكتب المعادلة على النحو التالي:
   $23 \times (5 + 2 + x) = 184$

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$. في هذه الخطوة، نستخدم القوانين الجبرية مثل توزيع الضرب والجمع والطرح.

4. التحقق من الحل: بمجرد العثور على قيمة المتغير $x$، يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استخدام القيمة الموجودة في المعادلة الأصلية والتأكد من أن العبارة تتساوى. في هذه الحالة، عند وضع قيمة $x = 1$ في المعادلة الأصلية، يجب أن تساوي تكلفة المستلزمات $184، مما يؤكد صحة الحل.

هذه الخطوات توضح العملية الكاملة التي نقوم بها لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$ باستخدام القوانين الحسابية والجبرية.