حل مسألة الإمدادات البحرية بالرياضيات (مسألة رياضيات)

بعد مغادرة سفينة الميناء واتجاهها نحو الغرب، كانت تحمل x رطلًا من الطعام لرحلتها. بعد يوم واحد من الإبحار، استهلك البحارة 2/5 من الإمدادات. بعد يومين إضافيين من الإبحار، استخدم البحارة 3/5 من الإمدادات المتبقية. حساب عدد الإمدادات المتبقية في السفينة لتكفي البحارة حتى يرسوا.

لو كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 96، ما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
لنقم بتحديد عدد الإمدادات الأصلي (x) ثم نقوم بحساب كمية الإمدادات المتبقية بعد كل مرحلة.

اليوم الأول:
الإمدادات المتبقية = x – (2/5) * x
= (3/5) * x

اليوم الثاني:
الإمدادات المتبقية = (3/5) * x – (3/5) * (3/5) * x
= (3/5) * x – 9/25 * x
= (12/25) * x

اليوم الثالث:
الإمدادات المتبقية = (12/25) * x – (3/5) * (12/25) * x
= (12/25) * x – 36/125 * x
= (84/125) * x

نعلم أن الإمدادات المتبقية هي 96:
(84/125) * x = 96

لحل المعادلة، نضرب الجهتين في 125:
84x = 12000

ثم نقسم على 84 للحصول على قيمة x:
x = 12000 / 84
x = 142.857

لكن يجب أن تكون القيمة عددًا صحيحًا لأنها تمثل عددًا من الإمدادات. لذا، إذا كنا نعلم أن الإمدادات المتبقية هي 96، فإن قيمة x الصحيحة هي 144 رطلاً.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنمثل الإمدادات الأصلية بالرمز x.

اليوم الأول:
بعد يوم واحد من الإبحار، تم استهلاك 2/5 من الإمدادات، لذا الكمية المتبقية هي:
$x – \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$

اليوم الثاني:
بعد يومين إضافيين، تم استهلاك 3/5 من الإمدادات الباقية:
$\frac{3}{5}x – \frac{3}{5} \times \frac{3}{5}x = \frac{12}{25}x$

اليوم الثالث:
نعلم أن الإمدادات المتبقية هي 96، لذا:
$\frac{12}{25}x = 96$

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 25 للتخلص من المقام:
$12x = 2400$

ثم نقسم على 12:
$x = 200$

لكن هذه القيمة لا تتفق مع القيمة المعلومة مسبقًا (96). لنقم بإعادة التحقق:

اليوم الأول:
$\frac{3}{5} \times 200 = 120$

اليوم الثاني:
$\frac{12}{25} \times 200 = 96$

اليوم الثالث:
$\frac{84}{125} \times 200 = 168.96$

يبدو أن هناك خطأ في المعادلة أو في التفاصيل. لنقم بإعادة فحصها:

الإمدادات المتبقية في اليوم الثالث:
$\frac{84}{125} \times x = \frac{84}{125} \times 200 = 168$

لذا، القيمة الصحيحة للإمدادات الأصلية (x) هي 200 رطل، وليس 144 كما ذكرت في الإجابة السابقة. الخطأ قد حدث في عملية الحساب. يرجى قبول اعتذاري على الخطأ السابق وشكراً على التنبيه.