حل مسألة الأقراص المدمجة: الجبر البسيط (مسألة رياضيات)

عندما كان لدى تايلر 21 قرص مدمج، قام بإعطاء ثلث أصدقائه وذهب إلى متجر الموسيقى واشترى x قرصًا جديدًا. بالتالي، لدينا المعادلة:

عدد الأقراص الجديدة = عدد الأقراص السابقة – (ثلث الأقراص السابقة) + عدد الأقراص المشتراة

بتعويض القيم:

21 – (1/3) * 21 + x = 22

نقوم بحساب الجزء الذي تم إعطاؤه للصديق، وهو (1/3) * 21 = 7، ثم نضيف عدد الأقراص الجديدة ونعدل المعادلة:

21 – 7 + x = 22

الآن، نقوم بحل المعادلة:

21 – 7 + x = 22

14 + x = 22

نطرح 14 من الجانبين:

x = 22 – 14

x = 8

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 8.

لحل المسألة، بدأنا بتعريف المتغيرات وفهم المعطيات المعطاة في السؤال. لقد بدأنا بـ 21 قرصًا مدمجًا لدى تايلر، ثم قام بإعطاء ثلث هذه الأقراص لصديقه، ومن ثم اشترى عددًا مجهولًا من الأقراص.

المتغيرات:

• $x$: عدد الأقراص التي اشتراها تايلر.
• $21$: العدد الأصلي للأقراص التي كانت لدى تايلر.
• $1/3 \times 21$: عدد الأقراص التي قام بإعطائها لصديقه.
• $22$: العدد النهائي للأقراص بعد كل العمليات.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: نستخدم عمليات الجمع والطرح للتعبير عن العدد النهائي للأقراص بعد كل العمليات.
2. الضرب: نستخدم عملية الضرب لحساب عدد الأقراص التي قام تايلر بإعطائها لصديقه.
3. حل المعادلات: نستخدم حسابات جبرية لحل المعادلة التي تعبر عن الوضع النهائي لعدد الأقراص.

بدأنا بوضع المعادلة كالتالي:
$21 – \left(\frac{1}{3} \times 21\right) + x = 22$

ثم قمنا بحساب عدد الأقراص التي قام تايلر بإعطائها لصديقه باستخدام عملية الضرب، ونقوم بطرحها من العدد الأصلي للأقراص. بعد ذلك، قمنا بإضافة عدد الأقراص الجديدة التي اشتراها تايلر.

باستخدام الخطوات الجبرية، حللنا المعادلة للعثور على قيمة $x$، ووجدنا أن $x = 8$، وهي القيمة المجهولة لعدد الأقراص الجديدة التي اشتراها تايلر.

هذا الحل يعتمد على مفاهيم الجبر والحساب البسيط، مما يمكننا من فهم وحل مشكلة تتعلق بالكميات والعمليات الحسابية.