حل مسألة الأغاني: تقريب قيمة x (مسألة رياضيات)

عدد الأغاني على مشغل MP3 الخاص بعائشة الآن هو 2950 أغنية. لنحسب قيمة المتغير المجهول x.

لدينا المعلومات التالية:

• بداية عائشة بـ x أغنية على مشغل MP3.
• أضافت 500 أغنية في الأسبوع التالي.
• ثم قررت إضافة ضعف الكمية التي كانت لديها بالفعل.

إذاً، إجمالي الأغاني بعد كل خطوة يمكن تمثيلها بالمعادلة التالية:
$x + 500 + 2x$

وبعد ذلك، قررت عائشة إزالة 50 أغنية، لذلك نقوم بطرح 50 من الإجمالي السابق:
$(x + 500 + 2x) – 50$

ونعلم أن الناتج يساوي 2950:
$(x + 500 + 2x) – 50 = 2950$

نقوم بحل المعادلة:
$3x + 450 = 2950$

ثم نطرح 450 من الطرفين:
$3x = 2500$

ونقسم على 3:
$x = \frac{2500}{3}$

لكن هذا لا يعطي قيمة صحيحة للعدد الكلي للأغاني. إذا كان لدينا أن $x$ يجب أن يكون عددًا صحيحًا، يمكننا التعبير عن الحل بأقرب عدد صحيح:
$x \approx 833.33$

لذا، القيمة التقريبية للمتغير المجهول $x$ هي 833.

لنقم بحساب القيمة الصحيحة للمتغير $x$ في المسألة المعطاة. لدينا المعادلة التالية:

$(x + 500 + 2x) – 50 = 2950$

لنقم بتفكيك العمليات وحساب قيمة $x$ بشكل تفصيلي. نبدأ بجمع المصطلحات المشابهة:

$3x + 500 – 50 = 2950$

ثم نقوم بجمع وطرح الأعداد:

$3x + 450 = 2950$

ثم نطرح 450 من الجهتين للحصول على قيمة $3x$:

$3x = 2500$

الآن نقسم على 3 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{2500}{3}$

هنا نواجه تحديًا لأن الناتج ليس عددًا صحيحًا. ولكن لا يمكن أن يكون عدد الأغاني كسرًا، لذلك يجب علينا التقريب إلى أقرب عدد صحيح.

$x \approx 833.33$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. القانون الأساسي للجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح الأعداد في المعادلة.
2. القانون الأساسي للضرب والقسمة: استخدمنا هذا القانون لتحويل المعادلة وحساب قيمة $x$ عند القسمة على 3.

يجب أن نلاحظ أن استخدام القوانين الأساسية للرياضيات يتيح لنا تحويل المشكلة إلى معادلة يمكن حلها بخطوات بسيطة.