حل مسألة الأعمار: العمران والعلاقات الرياضية (مسألة رياضيات)

إذا كانت مود ستكون عمرها 8 سنوات، وفي الوقت الذي يكون فيه آن مضاعف عمر إيميل، فإيميل سيكون عمره ست مرات عمر مود. لنقم بتعريف الأعمار بالرموز:

لعمر آن: $A$
لعمر إيميل: $E$
لعمر مود: $M$

الآن، لنقم بحل المسألة:

1. نعلم أن مود ستكون عمرها 8 سنوات، لذلك: $M = 8$.

2. نعلم أنه بمجرد أن يكون عمر آن ضعف عمر إيميل، فإذاً: $A = 2E$.

3. نعلم أيضًا أنه بمجرد أن يكون عمر إيميل ستة مرات عمر مود، لذلك: $E = 6M$.

الآن، لنستبدل قيمة $M$ المعروفة في المعادلة $E = 6M$ بالقيمة المعروفة $M = 8$، لنحصل على عمر إيميل:
$E = 6 \times 8 = 48$

الآن، بعد أن عرفنا عمر إيميل، يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب عمر آن:
$A = 2E = 2 \times 48 = 96$

إذاً، سيكون عمر آن 96 سنة.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والعلاقات بين الأعمار. دعونا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. نعتبر الأعمار الحالية لكل من آن (Anne)، إيميل (Emile)، ومود (Maude) ونعبر عنها بالرموز $A$، $E$، و$M$ على التوالي.

2. نُعرف بأن مود ستكون عمرها 8 سنوات، لذا $M = 8$.

3. نُعرف بأنه “بمجرد” أن تصبح آن ضعف عمر إيميل، لذا علاقة بين أعمارهما تكون $A = 2E$.

4. نُعرف بأن “بمجرد” أن يصبح عمر إيميل ستة مرات عمر مود، لذا علاقة بين أعمارهما تكون $E = 6M$.

القانون الأساسي الذي نستخدمه هو استخدام المتغيرات لتمثيل الأعمار، وتوضيح العلاقات بينها. ثم نستخدم هذه العلاقات لحساب القيم المجهولة.

الآن، سنقوم بحساب عمر إيميل أولاً، ثم عمر آن:

أولاً، بما أن $E = 6M$ و $M = 8$، نستخدم العلاقة لحساب عمر إيميل:

$E = 6 \times 8 = 48$

الآن، بمعرفة عمر إيميل، يمكننا استخدام العلاقة $A = 2E$ لحساب عمر آن:

$A = 2 \times 48 = 96$

إذاً، سيكون عمر آن 96 سنة.

لذا، القوانين التي استخدمناها هي:

1. علاقة العمر بين آن وإيميل: $A = 2E$.
2. علاقة العمر بين إيميل ومود: $E = 6M$.

تم استخدام هذه القوانين لحساب الأعمار بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة.