حل مسألة الأعداد: المضاعفات المشتركة والعلاقات الرياضية (مسألة رياضيات)

ضرب عددين يكون أقل مضاعف مشترك لهما هو 36، والمتغير “X” هو أكبر مضاعف مشترك لهما. إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 216، فما هي قيمة المتغير “X”؟

لنقم بتوضيح السياق الرياضي لهذه المشكلة. فلنفترض أن العددين اللذين نبحث عن حاصل ضربهما هما “أ” و “ب”. يكون أقل مضاعف مشترك لهما 36، ونعرف أن العلاقة بين الأعداد والمضاعف المشترك الأدنى تكون كالتالي:

$أ × ب = الحاصل$

ومع العلم أن الحاصل هو 216، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$أ × ب = 216$

الآن، من المعروف أن أقل مضاعف مشترك لهما هو 36، وهو مضاعف مشترك للعددين. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$أ × ب = 36 × X$

ونعلم أن $أ × ب = 216$، لذا:

$36 × X = 216$

لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير “X”، نقسم كلاً من الجهتين على 36:

$X = \frac{216}{36}$

الآن نقوم بالتبسيط:

$X = 6$

إذاً، قيمة المتغير “X” هي 6، والعددان هما 6 و 36.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية. لنقم بذلك، دعونا نتبع الخطوات التالية:

المعطيات:

1. حاصل ضرب العددين هو 216.
2. أقل مضاعف مشترك للعددين هو 36.
3. المتغير “X” هو أكبر مضاعف مشترك للعددين.

الخطوات:

1. كتابة المعادلة الأولى:
   $أ × ب = 216$

2. كتابة المعادلة الثانية باستخدام المضاعف المشترك الأدنى:
   $أ × ب = 36 × X$

3. تعيين المعادلتين معًا:
   $216 = 36 × X$

4. حل المعادلة للعثور على قيمة “X”:
   $X = \frac{216}{36}$

   التبسيط:
   $X = 6$

باستخدام القوانين والمفاهيم التالية:

• الضرب والقسمة: استخدمناهما لحساب المعادلات والتبسيط.
• المضاعف المشترك الأدنى (LCM): نعلم أن أقل مضاعف مشترك للعددين هو 36، وهو ما نستخدمه في صياغة المعادلات.
• المضاعف المشترك الأكبر (GCD): استخدمنا مفهوم “X” كأكبر مضاعف مشترك للعددين.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، ومع التركيز على العلاقات الرياضية بين الأعداد، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق وفهم العلاقات بين الأرقام والمضاعفين المشتركين.