حل مسألة الأعداد المتتالية (مسألة رياضيات)

عندما نتحدث عن مسألة العدد 21 كمجموع لعددين متتاليين، يمكننا التعبير عنها بالشكل التالي:

لدينا عددين متتاليين: $X$ و $X + 1$

مجموعهما يساوي 21، إذاً:

$X + (X + 1) = 21$

نحل المعادلة:

$2X + 1 = 21$

نطرح 1 من الجانبين:

$2X = 20$

نقسم على 2:

$X = 10$

لذا، القيمة المجهولة $X$ تساوي 10.

تماما كما يبين الحل، إذا كانت الأعداد متتالية ومجموعها 21، فإن العدد الأصغر يكون 10 والعدد الأكبر يكون $10 + 1 = 11$.

بالطبع، دعوني أوضح المسألة بشكل أكثر تفصيلاً وأقدم الحل مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة تطلب منا إيجاد العدد الذي يجب أن نضيفه إلى 10 ليصبح المجموع 21. لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم مفهوم الأعداد المتتالية وكيفية التعبير عنها رياضياً.

لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه هو $X$. وبما أنه يأتي بعد 10، فسيكون العدد التالي بعد $X$ هو $X + 1$.

الآن، وفقاً للشرط المعطى في المسألة، يجب أن يكون مجموع العددين 10 و $X$ و $X + 1$ يساوي 21.

باستخدام القوانين الرياضية:

1. نكتب المعادلة الرياضية التي تعبر عن الشرط المطلوب:

$10 + X + (X + 1) = 21$

2. نقوم بحل المعادلة:

$10 + X + X + 1 = 21$

$2X + 11 = 21$

3. ننقل العدد 11 إلى الجهة اليمنى من المعادلة عن طريق طرحه من الجانب الأيسر:

$2X = 21 – 11$

$2X = 10$

4. الآن نقوم بقسم الجانبين على 2 للحصول على قيمة $X$:

$X = \frac{10}{2}$

$X = 5$

إذاً، القيمة المجهولة $X$ هي 5.

باستخدام قانون الجمع والطرح وقواعد الجبر، تمكنا من حل المعادلة بشكل صحيح للعثور على القيمة الصحيحة لـ $X$، وهي 5.