حل مسألة الأعداد الزوجية المتتالية (مسألة رياضيات)

مجموع أربعة أعداد زوجية متتالية هو 140. ما هو أصغر عدد؟

لنمثل الأعداد الزوجية بشكل عام بواسطة x، حيث x يمثل أصغر عدد زوجي. إذاً، الأعداد الأربعة ستكون x، x + 2، x + 4، و x + 6 (حيث يتم إضافة 2 للانتقال من عدد إلى العدد التالي).

نعرف أن مجموع هذه الأعداد يساوي 140، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 140$

الآن يجب أن نقوم بحساب هذه الجملة الرياضية. بدايةً، نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة:

$4x + 12 = 140$

ثم نقوم بطرح 12 من الطرفين للحصول على قيمة $4x$:

$4x = 128$

والآن نقوم بقسمة كل جانب على 4 للحصول على قيمة $x$:

$x = 32$

إذاً، العدد الأصغر هو 32.

لنحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، دعونا نستخدم الرياضيات لتحديد الأعداد الأربعة الزوجية المتتالية ومن ثم حساب القيمة الصحيحة للأصغر بينها.

المعطيات:

1. الأعداد الأربعة الزوجية المتتالية: $x$، $x + 2$، $x + 4$، $x + 6$
2. مجموع هذه الأعداد هو 140.

المعادلة الرياضية:
$x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 140$

لنقم بفحص القوانين المستخدمة في الحل:

1. تعريف الأعداد:
   نمثل أصغر عدد زوجي بـ $x$، ومن ثم نعبر عن الأعداد الثلاثة الزوجية التالية باستخدام $x$ والزيادات التسلسلية للأعداد.

2. تمثيل المشكلة بالمعادلة:
   نستخدم الرموز والمعادلات لتمثيل المعطيات. المعادلة تعبر عن مجموع الأعداد الأربعة المتتالية.

3. التبسيط:
   نقوم بجمع المصطلحات المماثلة لتبسيط المعادلة إلى معادلة أبسط تحتوي على متغير واحد.

4. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة المتغير $x$ بواسطة حل المعادلة. في هذه الحالة، قمنا بجمع الأعداد الزوجية وقمنا بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$.

5. التحقق:
   نتحقق من صحة الحل بواسطة استبدال قيمة $x$ في المعادلة الأصلية والتحقق مما إذا كانت تعطي مجموعًا يساوي 140.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تم حساب قيمة $x$ وتحديد العدد الأصغر الذي يحقق شرط المسألة وهو 32.