حل مسألة الأطوال باستخدام الجبر (مسألة رياضيات)

لينا أطول من جون بمقدار 15 سم وريبيكا أطول من جون بمقدار 6 سم. إذا كانت طول جون يبلغ 152 سم، ما هو طول لينا وريبيكا مجتمعين؟

لنحسب طول لينا:
طول لينا = طول جون – 15 سم
طول لينا = 152 سم – 15 سم
طول لينا = 137 سم

الآن لنحسب طول ريبيكا:
طول ريبيكا = طول جون + 6 سم
طول ريبيكا = 152 سم + 6 سم
طول ريبيكا = 158 سم

السؤال يطلب حساب طول لينا وريبيكا مجتمعين، لذا نجمع طولي لينا وريبيكا:
الطول الإجمالي = طول لينا + طول ريبيكا
الطول الإجمالي = 137 سم + 158 سم
الطول الإجمالي = 295 سم

إذاً، طول لينا وريبيكا مجتمعين هو 295 سم.

في هذه المسألة، نستخدم قوانين الجبر والعلاقات بين طول جون ولينا وريبيكا. لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً.

لنعبر عن طول كل فرد بالترتيب، حيث:
$J$ يمثل طول جون (152 سم)
$L$ يمثل طول لينا
$R$ يمثل طول ريبيكا

العلاقة بين طول جون ولينا هي أن لينا أطول من جون بمقدار 15 سم:
$L = J – 15$

العلاقة بين طول جون وريبيكا هي أن ريبيكا أطول من جون بمقدار 6 سم:
$R = J + 6$

ونعلم أن طول جون هو 152 سم، لذا:
$J = 152$

الآن، لنستخدم هذه العلاقات لحساب طول لينا وريبيكا ومن ثم طولهما المجتمع:
$L = 152 – 15 = 137$
$R = 152 + 6 = 158$

الطول الإجمالي هو مجرد جمع طولي لينا وريبيكا:
$الطول الإجمالي = L + R = 137 + 158 = 295$

تمثل القوانين المستخدمة هنا قوانين الجبر للتعبير عن العلاقات بين الكميات المتغيرة (طول لينا وريبيكا) باستخدام الكمية الثابتة (طول جون) وتطبيق العمليات الحسابية الأساسية (الجمع والطرح).

في النهاية، الإجابة هي أن طول لينا وريبيكا مجتمعين هو 295 سم.