حل مسألة الأسماك لمارتن: قيمة x وعدد الأسماك بعد 7 أسابيع (مسألة رياضيات)

مارتن يمتلك 18 سمكة ذهبية، وكل أسبوع تموت 5 منها. يقوم مارتن بشراء x سمكة جديدة كل أسبوع. كم ستكون عدد الأسماك الذهبية التي يمتلكها مارتن بعد 7 أسابيع؟

لنقم بحساب ذلك:

في الأسبوع الأول، ستكون السمك الجديدة x، والسمك المتبقي بعد الوفيات هو 18 – 5 = 13.

في الأسبوع الثاني، سيكون لدينا 13 سمكة بالإضافة إلى x سمكة جديدة، وستموت 5 منها، لذا العدد الكلي سيكون 13 + x – 5.

وهكذا، في كل أسبوع يموت 5 سمك، ويتم شراء x سمكة جديدة، لذا بعد 7 أسابيع سنكون لدينا:

$18 + (x – 5) + (x – 5) + \ldots + (x – 5)$

حيث يتم إضافة $x – 5$ لكل أسبوع لمدة 7 أسابيع.

يمكن تبسيط ذلك إلى:

$18 + 7x – 35$

الآن، وفقًا للسؤال، نعلم أن العدد النهائي هو 4، لذا:

$18 + 7x – 35 = 4$

يمكن حساب قيمة x عن طريق جمع الأعضاء المتشابهة وحساب الناتج:

$7x = 21$

$x = 3$

إذا كانت الإجابة للسؤال الأصلي هي 4، فإن القيمة المجهولة x تكون 3.

في هذه المسألة، نقوم بحساب عدد الأسماك الذهبية التي يمتلكها مارتن بعد 7 أسابيع. للقيام بذلك، نستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الإضافة والطرح:
   نقوم بإضافة عدد الأسماك الحالي إلى عدد الأسماك الجديدة ونطرح عدد الأسماك التي تموت في كل أسبوع.

   $18 + (x – 5) + (x – 5) + \ldots + (x – 5)$

2. قانون التبسيط الجبري:
   نقوم بتبسيط المعادلة لتسهيل عملية الحساب.

   $18 + 7x – 35$

3. قانون المساواة:
   نستخدم المعادلة لحساب قيمة المتغير x.

   $18 + 7x – 35 = 4$

4. حساب القيمة المجهولة:
   نقوم بجمع الأعضاء المتشابهة وحساب قيمة x.

   $7x = 21$

   $x = 3$

إذًا، بفضل تطبيق هذه القوانين الرياضية، وباستخدام الجبر، تمكنا من حل المسألة.