حل مسألة الأرباح اليومية: حساب الربح في الأيام المختلفة (مسألة رياضيات)

المحل يكسب ثلث ربحه يوم الاثنين، وربع ربحه يوم الثلاثاء، وبقية ربحه يوم الأربعاء. إجمالي ربح المحل هو 1200 دولار. كم كان الربح يوم الأربعاء؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
سنفترض أن الربح الإجمالي للمحل يوم الاثنين هو $x$ دولار.
الربح يوم الثلاثاء سيكون $\frac{1}{3}x$ دولار.
الربح يوم الأربعاء سيكون $\frac{1}{4}x$ دولار.

إذاً، نستطيع كتابة المعادلة الرياضية التي تمثل إجمالي الربح:
$x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = 1200$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$، وهي الربح يوم الاثنين:
$x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{12x}{12} + \frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} = \frac{19x}{12}$

ومن المعادلة:
$\frac{19x}{12} = 1200$

لحل المعادلة، نضرب الجانبين في $\frac{12}{19}$ للتخلص من المقام:
$x = 1200 \times \frac{12}{19}$

$x = 750$

إذاً، الربح يوم الأربعاء يساوي:
$\frac{1}{4} \times 750 = 187.5$

لكن بالطبع لا يمكن أن يكون الربح كسريًا، لذلك يجب أن نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح.
$187.5$ دولار يوم الأربعاء.

إذاً، كان الربح يوم الأربعاء 187.5 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية الأساسية والمبادئ الحسابية. هذه القوانين تشمل:

1. قانون النسبة: نستخدم النسب لتمثيل الأجزاء المختلفة من الربح.
2. قانون الجمع والضرب: نستخدمه لحساب المجموع الإجمالي للأرباح.
3. قواعد الكسور: لجمع وضرب الأعداد الكسرية.

الخطوات الرئيسية في الحل هي كالتالي:

1. نعبر عن الربح في كل يوم بوحدة معينة (نفترض أنها $x$ دولار).
2. نحسب النسب المعطاة لكل يوم: ثلث الربح للإثنين وربع الربح للثلاثاء.
3. نكتب معادلة تمثل إجمالي الربح، ونحلها للحصول على قيمة $x$.
4. بعد ذلك، نضع قيمة $x$ في اليوم الثالث (الأربعاء) لنحسب الربح في ذلك اليوم.

دعونا نتابع الحسابات بالتفصيل:

لنفترض أن الربح اليومي يوم الإثنين هو $x$ دولار. بناءً على الشروط المعطاة:

• يوم الثلاثاء: الربح يكون $\frac{1}{3}x$ دولار.
• يوم الأربعاء: الربح يكون $\frac{1}{4}x$ دولار.

إذاً، نكتب المعادلة الرياضية التي تمثل إجمالي الربح:
$x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = 1200$

نستخدم قواعد الكسور لجمع الأجزاء:
$\frac{12x}{12} + \frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} = \frac{19x}{12}$

وبالتالي، نحصل على المعادلة:
$\frac{19x}{12} = 1200$

لحل هذه المعادلة، نضرب الجانبين في $\frac{12}{19}$:
$x = 1200 \times \frac{12}{19} = 750$

إذاً، الربح يوم الأربعاء يكون:
$\frac{1}{4} \times 750 = 187.5$

ولكن الربح لا يمكن أن يكون كسريًا، لذا نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح، وبالتالي الربح في يوم الأربعاء يكون 187 دولار.