حل مسألة الأرباح الشهرية بأسلوب رياضي (مسألة رياضيات)

تكسب جيرمين وتيرنس وإيميلي مجتمعين مبلغ 90 دولارًا. جيرمين يكسب 5 دولارات أكثر من تيرنس في الشهر. إذا كانت أرباح تيرنس تبلغ x، وكانت أرباح إيميلي 25 دولارًا، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتعريف مبلغ أرباح تيرنس بالمتغير x. إذا كان جيرمين يكسب 5 دولارات أكثر من تيرنس، فإن أرباح جيرمين تكون x + 5.

الآن، لدينا معادلة تعبر عن إجمالي أرباحهما:
x + (x + 5) + 25 = 90

نجمع معايير المتغير x:
2x + 30 = 90

نطرح 30 من الجانبين:
2x = 60

نقسم على 2:
x = 30

إذا كانت أرباح تيرنس (المتغير x) تبلغ 30 دولارًا، وبناءً على ذلك، تكون أرباح جيرمين هي x + 5، أي 35 دولارًا. أما إيميلي، فتكسب 25 دولارًا.

إجمالاً، يكون توزيع الأرباح كالتالي:
تيرنس: 30 دولارًا
جيرمين: 35 دولارًا
إيميلي: 25 دولارًا

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتحليل النص وترجمته إلى معادلة رياضية، ثم سنستخدم القوانين الرياضية لحساب القيمة المطلوبة.

المعطيات:

1. جيرمين، تيرنس، وإيميلي يكسبون مجتمعين 90 دولار.
2. جيرمين يكسب 5 دولار أكثر من تيرنس.
3. إيميلي تكسب 25 دولار.

لنقم بتعريف مبلغ أرباح تيرنس بالمتغير x. إذا كانت أرباح جيرمين تكون 5 دولارات أكثر من تيرنس، فإن أرباح جيرمين تكون x + 5.

المعادلة الرياضية:
$x + (x + 5) + 25 = 90$

نقوم بتجميع المعادلة:
$2x + 30 = 90$

نطرح 30 من الطرفين:
$2x = 60$

نقوم بقسمة الطرفين على 2:
$x = 30$

القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف مبلغ أرباح تيرنس بالمتغير x.
2. استخدام المعادلات: قمنا بتكوين معادلة تعبر عن إجمالي أرباحهما.
3. الجمع والطرح: استخدمنا عمليات الجمع والطرح لتجميع وتبسيط المعادلة.
4. القسمة: قسمنا الطرفين على 2 لحساب قيمة المتغير x.

بالتالي، قد توصلنا إلى أن قيمة المتغير x، والتي تمثل أرباح تيرنس، هي 30 دولارًا.