حل مسألة الأثقال: التكرارات والوزن الإجمالي (مسألة رياضيات)

يقوم جون برفع الأثقال. يقوم برفع أثقال تبلغ 15 رطلاً لعدد x من التكرارات، وينفذ 3 مجموعات. يحرك إجمالي وزن قدره 450 رطل.

الحل:
لنقم بتحليل المعطيات لفهم كيف يمكننا حساب قيمة x ووزن الأثقال.

إذا كان جون يرفع 15 رطلاً لكل تكرار، ويقوم بـ x تكرارات في كل مجموعة، فإن وزن كل مجموعة يمكن حسابه بالضرب بين وزن الأثقال وعدد التكرارات. وبما أنه ينفذ 3 مجموعات، فإن الوزن الإجمالي يكون ثلاث مرات هذا الحاصل.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$15 \times x \times 3 = 450$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$45x = 450$

$x = \frac{450}{45}$

$x = 10$

إذاً، قيمة x هي 10، وهي عدد التكرارات التي يقوم جون برفع 15 رطلاً في كل منها.

في هذه المسألة الحسابية، نحن معنيون بفهم كيف يمكن حساب عدد التكرارات (x) التي يقوم جون برفع 15 رطلاً في كل تكرار. لحل هذه المسألة، سنعتمد على مبادئ الحساب والجبر.

المعطيات:

• وزن الأثقال: 15 رطلاً
• عدد المجموعات: 3 مجموعات
• الوزن الإجمالي الذي يقوم جون برفعه: 450 رطلاً

الهدف:

• حساب عدد التكرارات (x) التي يقوم فيها جون برفع الأثقال.

نستخدم قانون العلاقة بين الوزن وعدد التكرارات، حيث يمكن التعبير عن الوزن الإجمالي كمنتج لوزن الأثقال وعدد التكرارات وعدد المجموعات. يُمثل ذلك بالمعادلة التالية:

$وزن الأثقال \times عدد التكرارات \times عدد المجموعات = الوزن الإجمالي$

$15 \times x \times 3 = 450$

نقوم بتبسيط المعادلة للعثور على قيمة x:

$45x = 450$

$x = \frac{450}{45}$

$x = 10$

القوانين المستخدمة:

1. قانون العلاقة بين الوزن وعدد التكرارات: $وزن الأثقال \times عدد التكرارات \times عدد المجموعات = الوزن الإجمالي$
2. قوانين الجبر لحل المعادلات الرياضية: نستخدم العمليات الرياضية الأساسية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) لتبسيط وحل المعادلة. في هذه الحالة، استخدمنا القسمة للعثور على قيمة x.

إذاً، باستخدام هذه القوانين والمبادئ الرياضية، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى قيمة x التي تُمثل عدد التكرارات التي يقوم جون برفع 15 رطلاً في كل تكرار.