حل مسألة الأبعاد: مساحة المستطيل 867 م²

طول قطعة الأرض المستطيلة يساوي ثلاث مرات عرضها. إذا كانت مساحة القطعة المستطيلة تبلغ 867 متر مربع، فما هو عرض القطعة المستطيلة؟

الحل:

لنمثل عرض القطعة المستطيلة بـ “ب”، وطولها بـ “3ب”، حيث أن الطول ثلاث مرات العرض وفقًا للمعطيات.

مساحة المستطيل تُحسب بالصيغة:
$المساحة = الطول \times العرض$

باستخدام القيم المعطاة:
$867 = 3ب \times ب$

لنقم بحساب قيمة “ب” بحل المعادلة:

$3ب \times ب = 867$

$3ب^2 = 867$

$ب^2 = \frac{867}{3}$

$ب^2 = 289$

$ب = \sqrt{289}$

$ب = 17$

إذا كان عرض القطعة المستطيلة يساوي 17 مترًا.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنتبع الخطوات التالية باستخدام المفاهيم الرياضية والقوانين المعتمدة:

المعطيات:

1. الطول للقطعة المستطيلة هو ثلاث مرات العرض.
2. مساحة المستطيل تساوي 867 متر مربع.

لنعرف عرض القطعة المستطيلة، نستخدم العرض كمتغير ونمثله بـ “ب”. ثم نستخدم المعطيات لكتابة معادلة تمثل مساحة المستطيل.

المعادلة لمساحة المستطيل:
$المساحة = الطول \times العرض$

وحسب المعطيات، يكون الطول هو ثلاث مرات العرض، لذلك الطول يمكن تمثيله بمعادلة:
$الطول = 3ب$

لذا، المعادلة لمساحة المستطيل تصبح:
$867 = (3ب) \times ب$

الآن، لنحسب قيمة “ب”، نقوم بحل المعادلة:
$3ب^2 = 867$

$ب^2 = \frac{867}{3}$

$ب^2 = 289$

$ب = \sqrt{289}$

$ب = 17$

إذا كان عرض القطعة المستطيلة يساوي 17 مترًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب مساحة المستطيل: $المساحة = الطول \times العرض$
2. المفهوم الرياضي للعلاقة بين الطول والعرض: الطول يساوي ثلاث مرات العرض في هذه المسألة.

هذه القوانين تمثل المفاهيم الرياضية التي تتيح لنا حل المسألة واستخدام العلاقات الرياضية بين المتغيرات للوصول إلى الإجابة.