حل مسألة: ارتفاع بالون الهيليوم (مسألة رياضيات)

هاري وكيفن لديهما 200 دولار لبناء بالون هيليوم منزلي. ينفقون 42 دولارًا على ورقة عملاقة للبالون، و18 دولارًا على حبل، و14 دولارًا على خزان بروبان وموقد. يخططون لاستخدام المال المتبقي لشراء الهيليوم، والذي يكلف 1.50 دولار للأونصة. لكل أونصة من الهيليوم يشترونها، يمكن للبالون الطيران بارتفاع 113 قدم. كم يمكن أن يطير البالون، بالقدم؟

الحل:

1. يبدأون بحساب المبلغ المتبقي بعد شراء الورقة والحبل والبروبان:
   المبلغ المتبقي = 200 – (42 + 18 + 14) = 200 – 74 = 126 دولارًا.

2. الآن يحسبون كم عدد الأونصات التي يمكنهم شراءها بالهيليوم بالمبلغ المتبقي:
   عدد الأونصات = المبلغ المتبقي ÷ سعر الهيليوم للأونصة
   عدد الأونصات = 126 ÷ 1.50 = 84 أونصة.

3. لحساب الارتفاع الإجمالي الذي يمكن أن يطير إليه البالون، يضربون عدد الأونصات بالارتفاع الذي يمثله كل أونصة:
   الارتفاع الإجمالي = عدد الأونصات × الارتفاع لكل أونصة
   الارتفاع الإجمالي = 84 × 113 = 9472 قدم.

إذاً، يمكن للبالون أن يطير لارتفاع يبلغ 9472 قدم.

في هذه المسألة الرياضية، يتم استخدام العديد من المفاهيم والقوانين الرياضية لحساب ارتفاع البالون. سنقوم بتحليل الخطوات بالتفصيل وذكر القوانين المستخدمة:

1. حساب المبلغ المتبقي:
   نستخدم هنا قانون الجمع والطرح في العمليات الحسابية الأساسية. نطرح مجموع تكاليف شراء الورقة، والحبل، والبروبان من المبلغ الإجمالي الذي لديهم، لنحصل على المبلغ المتبقي.

2. حساب عدد الأونصات من الهيليوم:
   نستخدم هنا قانون القسمة لتقسيم المبلغ المتبقي على سعر الهيليوم للأونصة، لنحصل على عدد الأونصات التي يمكنهم شراؤها.

3. حساب الارتفاع الإجمالي:
   في هذه الخطوة، نضرب عدد الأونصات بالارتفاع الذي يمكن للبالون الطيران به لكل أونصة. هنا نستخدم قانون الضرب للحساب.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل الجمع والطرح والقسمة والضرب، وهي من العمليات الأساسية في الحساب الرياضي.

بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام المنطق في كل خطوة لضمان صحة الحسابات والاستنتاجات. وبهذا، يتم تطبيق مجموعة متنوعة من المفاهيم الرياضية لحل المسألة وتحديد ارتفاع البالون.