حل مسألة: إيرادات تأجير السيارة (مسألة رياضيات)

يقوم جيمس بتأجير سيارته مقابل 20 دولارًا في الساعة. يقوم بتأجيرها لمدة x ساعة يوميًا لمدة 4 أيام في الأسبوع. كم يربح في الأسبوع؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 640، فما قيمة المتغير الغير معروف x؟

الحل:

لنقم بتحليل السؤال وإيجاد الحل بشكل تفصيلي:

قيمة الإيرادات التي يحققها جيمس في يوم واحد تساوي 20 * x دولار.
ومن المعروف أنه يعمل لمدة 4 أيام في الأسبوع، لذا إجمالي الإيرادات التي يحققها في الأسبوع هو 4 * 20 * x = 80x دولار.

ونعلم أن هذا المبلغ يساوي 640 دولارًا، لذا:
80x = 640

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالقسمة على 80 من الجانبين:
x = 640 ÷ 80
x = 8

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 8 ساعات.

أيضًا، يمكننا التحقق من الإجابة بواسطة حساب الإيرادات الأسبوعية:
الإيرادات الأسبوعية = 20 دولار/ساعة * 8 ساعات/يوم * 4 أيام/أسبوع = 640 دولار، وهي الإجابة التي تم الوصول إليها.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول x، نحتاج إلى استخدام مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الأساسية. هذه القوانين تشمل:

1. قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لحساب الإجماليات والنسب.

2. المعادلات الخطية: حيث يتم تمثيل العلاقات الرياضية بمعادلات خطية.

3. قانون الأسس: نستخدم هذا القانون في حال وجود علاقة تربيعية.

4. الحساب الجبري البسيط: نستخدم الجبر لتمثيل العلاقات بشكل رمزي وحلها.

الآن، دعنا نقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

نُعبِّر عن الإيرادات التي يحققها جيمس في يوم واحد كالتالي:
$\text{الإيرادات في اليوم الواحد} = 20 \times x$

حيث:

• $x$ هو عدد الساعات التي يؤجر فيها السيارة في اليوم.

بما أنه يعمل لمدة 4 أيام في الأسبوع، فإن الإيرادات الأسبوعية تكون:
$\text{الإيرادات الأسبوعية} = 4 \times (20 \times x)$

وهذا يُساوي 640 دولارًا.

لحل المعادلة، نستخدم قانون الضرب والقسمة:

$4 \times 20 \times x = 640$

$80x = 640$

الآن، باستخدام قانون القسمة، نقوم بقسم الجانبين على 80:

$x = \frac{640}{80} = 8$

وبالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 8 ساعات.

باختصار، استخدمنا القوانين الأساسية في الرياضيات مثل الضرب والقسمة والمعادلات الخطية لحل المسألة بطريقة صحيحة ودقيقة.