حل مسألة: إيجاد المبلغ بعد الإنفاق (مسألة رياضيات)

يوجد لديك أرثر وفي محفظته مبلغ مالي يُعبَر عنه بالمتغير “x”. يقرر أرثر إنفاق أربعة أخماس (4/5) من هذا المبلغ. إذا كان المبلغ الذي بقي لديه بعد الإنفاق هو 40 دولارًا، فما هو قيمة المتغير “x” الذي يمثل المبلغ الأصلي في محفظة أرثر؟

الحل:
لنقم بحساب المبلغ الذي أنفقه أرثر، والذي يُعبر عنه بالكسر 4/5 من المبلغ الأصلي “x”. يُمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب المبلغ المنفق:

المبلغ المنفق = (4/5) * x

وحيث أن الفرق بين المبلغ الأصلي والمبلغ المنفق يمثل المبلغ المتبقي (40 دولارًا)، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

المبلغ الأصلي – المبلغ المنفق = المبلغ المتبقي

x – (4/5) * x = 40

الآن، يُمكننا حساب قيمة “x” عبر حل المعادلة:

(1/5) * x = 40

ثم يكون:

x = 40 * 5

إذاً، قيمة المتغير “x” هي 200 دولار.

لحل المسألة، سنتبع الخطوات التالية باستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

المرحلة الأولى: التعبير عن المبلغ المنفق بواسطة المتغير “x”:

المبلغ المنفق = (4/5) * x

المرحلة الثانية: كتابة المعادلة الرياضية التي تعبر عن المبلغ المتبقي بعد الإنفاق:

المبلغ الأصلي – المبلغ المنفق = المبلغ المتبقي

x – (4/5) * x = 40

المرحلة الثالثة: حل المعادلة للعثور على قيمة “x”:

نقوم بطرح (4/5) * x من x للحصول على المبلغ المتبقي:

(1 – 4/5) * x = 40

(1/5) * x = 40

ثم نضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام في الكسر:

x = 40 * 5

x = 200

لقد استخدمنا هنا قوانين الجمع والطرح في المعادلات الرياضية، بالإضافة إلى قانون الضرب في الجمع والطرح لتبسيط المعادلات.

باختصار، الخطوات الرئيسية في الحل تتضمن التعبير عن المعطيات بواسطة متغير، كتابة المعادلة الرياضية، وحل المعادلة للعثور على القيمة المطلوبة.