حل مسألة: إجمالي ساعات نوم بيلي (مسألة رياضيات)

إذا كان مجموع ساعات النوم التي قضاها بيلي خلال فترة أربعة أيام هو ما يُعبر عنه بالمتغير “إجمالي النوم”، وكان قد نم لمدة 6 ساعات في الليلة الأولى، وزاد ذلك بمقدار 2 ساعة في الليلة الثانية، وكانت الليلة الثالثة تمثل نصف الكمية السابقة، بينما زادت في الليلة الرابعة بثلاث مرات الكمية السابقة، فإن العملية الحسابية يمكن تمثيلها بالمعادلة التالية:

$إجمالي النوم = (6 \, ساعات) + (6 \, ساعات + 2 \, ساعات) + \left(\frac{1}{2} \times (6 \, ساعات + 2 \, ساعات)\right) + (3 \times \frac{1}{2} \times (6 \, ساعات + 2 \, ساعات))$

الآن، سنقوم بحساب القيم للتعويض في المعادلة:

$إجمالي النوم = 6 + (6 + 2) + \left(\frac{1}{2} \times (6 + 2)\right) + (3 \times \frac{1}{2} \times (6 + 2))$

$إجمالي النوم = 6 + 8 + \left(\frac{1}{2} \times 8\right) + (3 \times \frac{1}{2} \times 8)$

الآن، سنقوم بحساب القيم للوصول إلى الإجابة النهائية:

$إجمالي النوم = 6 + 8 + 4 + (3 \times 4)$

$إجمالي النوم = 6 + 8 + 4 + 12$

$إجمالي النوم = 30 \, ساعة$

إذاً، إجمالي ساعات النوم التي قضاها بيلي خلال الفترة الأربعة أيام هو 30 ساعة.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام العمليات الحسابية المناسبة والقوانين الرياضية.

لنعبر عن المتغير “إجمالي النوم” بالرمز $T$، وسنقوم بتقسيم حل المسألة إلى خطوات لتسهيل الفهم:

الليلة الأولى:
$T_1 = 6$

الليلة الثانية:
$T_2 = 6 + 2$

الليلة الثالثة:
$T_3 = \frac{1}{2} \times T_2$

الليلة الرابعة:
$T_4 = 3 \times T_3$

الآن سنقوم بتعويض القيم في المعادلة النهائية:
$T = T_1 + T_2 + T_3 + T_4$

$T = 6 + (6 + 2) + \left(\frac{1}{2} \times (6 + 2)\right) + (3 \times \frac{1}{2} \times (6 + 2))$

الآن سنقوم بحساب القيم:

$T = 6 + 8 + \left(\frac{1}{2} \times 8\right) + (3 \times \frac{1}{2} \times 8)$

$T = 6 + 8 + 4 + 12$

$T = 30 \, ساعة$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح لحساب ساعات النوم في كل ليلة.

2. الضرب والقسمة: استخدمنا الضرب والقسمة لتحديد كميات النوم في الليالي الثالثة والرابعة بناءً على الكميات السابقة.

3. ترتيب العمليات: اتبعنا ترتيب العمليات الرياضية الصحيح لحساب المجموع الإجمالي لساعات النوم.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الرياضية، تمكنا من حساب إجمالي ساعات النوم التي قضاها بيلي خلال الفترة الأربعة أيام.