حل مسألة: أعمار كوبر ودانتي وماريا (مسألة رياضيات)

عمر كوبر = $x$، عمر دانتي = $2x$، وعمر ماريا = $2x + 1$

مجموع أعمارهم = 31

$x + 2x + (2x + 1) = 31$

$5x + 1 = 31$

$5x = 31 – 1$

$5x = 30$

$x = \frac{30}{5}$

$x = 6$

إذاً، عمر كوبر يساوي 6 سنوات.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموع الأعمار المعطاة ونقوم بتمثيل الأعمار بالمتغيرات. ثم سنقوم بوضع المعادلة التي تمثل العلاقة بين الأعمار وحلها بإستخدام الجبر.

لنقم بتمثيل الأعمار كالتالي:

• عمر كوبر: $x$ سنة
• عمر دانتي: $2x$ سنة (حيث أنه ضعف عمر كوبر)
• عمر ماريا: $2x + 1$ سنة (حيث أنها أكبر من دانتي بسنة)

وبناءً على الشروط المعطاة، يجب أن يكون مجموع أعمارهم مساويًا لـ 31 عامًا.

قوانين الجبر المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب: نستخدمه لتمثيل العلاقات بين الأعمار.
2. قانون المعادلات: نستخدمه لحل المعادلة التي تعبر عن الشروط المعطاة في المسألة.

الآن، لنقم بكتابة المعادلة الجبرية التي تمثل مجموع أعمارهم:

$x + 2x + (2x + 1) = 31$

ونقوم بحل المعادلة كالتالي:

$5x + 1 = 31$
$5x = 31 – 1$
$5x = 30$
$x = \frac{30}{5}$
$x = 6$

إذاً، عمر كوبر يساوي 6 سنوات.

هذا الحل يعتمد على قوانين الجبر والتمثيل الرياضي للمشكلة، مما يساعد في فهم العلاقات بين الأعداد وحل المسألة بشكل دقيق.