حل مسألة: أرباح Spongebob في مطعم البرجر (مسألة رياضيات)

سبونج بوب يعمل في مطعم لبيع البرجر. إذا باع 30 برجر بسعر 2 دولار للواحد و x وجبة بطاطس كبيرة بسعر 1.5 دولار للواحدة. كم سيحصل سبونج بوب كربح في اليوم؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 78، ما قيمة المتغير المجهول x؟

لحساب أرباح سبونج بوب في اليوم، نحتاج إلى حساب عائداته من بيع البرجر والبطاطس الكبيرة.

عائدات بيع البرجر = عدد البرجر المباعة × سعر البرجر = 30 × 2 = 60 دولار

عائدات بيع البطاطس الكبيرة = عدد البطاطس الكبيرة المباعة × سعر البطاطس الكبيرة = x × 1.5 = 1.5x دولار

إجمالي الأرباح = عائدات بيع البرجر + عائدات بيع البطاطس الكبيرة = 60 + 1.5x دولار

ووفقاً للسؤال، إجمالي الأرباح = 78 دولار.

لذا، يكون المعادلة كالتالي:
60 + 1.5x = 78

نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:

1.5x = 78 – 60
1.5x = 18
x = 18 ÷ 1.5
x = 12

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 12، أي أن سبونج بوب باع 12 وجبة بطاطس كبيرة.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول x، نحتاج إلى استخدام المفاهيم الأساسية في الرياضيات مثل الجمع والطرح والضرب وحل المعادلات.

المفاهيم والقوانين المستخدمة في الحل:

1. الضرب والجمع: نحسب إجمالي العائدات من بيع البرجر والبطاطس الكبيرة عن طريق ضرب عدد كل نوع بسعره وجمع الناتجين.

2. حل المعادلات: نستخدم المعادلة لحساب القيمة المجهولة x. نقوم بتوجيه العمليات الحسابية المناسبة للعثور على قيمة المتغير المطلوب.

3. التعويض: نستخدم تقنية التعويض لتحديد قيمة المتغير المجهول بناءً على المعادلة التي تم تشكيلها.

الحل بالتفصيل:

لنبدأ بتحديد العائدات:

• عائدات بيع البرجر = 30 × 2 = 60 دولار.
• عائدات بيع البطاطس الكبيرة = x × 1.5 = 1.5x دولار.

إذاً، إجمالي العائدات = 60 + 1.5x دولار.

ووفقاً للسؤال، يكون إجمالي العائدات = 78 دولار.

لذا، المعادلة تكون كالتالي:
$60 + 1.5x = 78$

نقوم بحل المعادلة:
$1.5x = 78 – 60$
$1.5x = 18$
$x = \frac{18}{1.5}$
$x = 12$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 12، وبالتالي سبونج بوب باع 12 وجبة بطاطس كبيرة.