حل المعادلة: تحديد سعر بيع الطماطم (مسألة رياضيات)

عندما حصدت كاري 200 طماطم و 350 جزرة في مزرعتها، وإذا كانت تستطيع بيع طماطم بسعر “س” دولار والجزر بسعر 1.50 دولار للواحدة، فإنها يمكنها تحقيق إجمالي قيمة مالية قدرها 725 دولارًا إذا باعت كل من الطماطم والجزر.

لحساب قيمة المبيعات، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$200x + 350(1.50) = 725$

حيث $x$ هو سعر الطماطم بالدولار.

لحل المعادلة، نبدأ بتوحيد الوحدات لجعلها جميعها بالدولار. يمكننا ذلك عن طريق تحويل سعر الجزر من 1.50 دولار إلى $\frac{3}{2}$ دولار لتسهيل الحسابات:

$200x + 350 \times \frac{3}{2} = 725$

ثم نقوم بحساب المجموع:

$200x + 525 = 725$

ثم نطرح 525 من الطرفين:

$200x = 200$

وأخيرًا، نقسم على 200 للحصول على قيمة $x$:

$x = 1$

إذا كان سعر الطماطم يساوي 1 دولار للواحدة.

في هذه المسألة، نقوم بحساب قيمة المبيعات الإجمالية لكاري بناءً على عدد الطماطم والجزر التي حصدتها وأسعار بيعها. نستخدم القانون الرياضي للتحليل والحساب.

أولاً، نقوم بتحديد المتغيرات:

• $x$ هو سعر بيع الطماطم بالدولار.

ثم نستخدم البيانات المعطاة لوضع المعادلة التي تمثل قيمة المبيعات الإجمالية:
$200x + 350(1.50) = 725$

في هذه المعادلة:

• $200x$ تمثل قيمة مبيعات الطماطم.
• $350(1.50)$ تمثل قيمة مبيعات الجزر.

نستخدم القانون الجمع والطرح لجمع المصطلحات المماثلة وطرحها من الجهة اليمنى للمعادلة.

ثم نقوم بحساب القيمة المجموعة:
$200x + 525 = 725$

ثم نستخدم القانون الطرح لطرح 525 من الجهة اليمنى للمعادلة، وهذا يعني أننا نقوم بخطوة رياضية متكاملة.

وبعد حساب الجهة اليسرى للمعادلة نحصل على:
$200x = 200$

ثم نستخدم القانون القسمة لقسمة كل الجهة اليسرى على 200 للحصول على قيمة $x$:
$x = 1$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح المصطلحات المماثلة.
2. قانون الطرح: لطرح القيم من الطرفين.
3. قانون القسمة: لقسمة القيم للحصول على النتيجة النهائية.

باختصار، استخدمنا قوانين الجبر الأساسية لحل المعادلة والوصول إلى قيمة $x$ التي تمثل سعر بيع الطماطم.