حل المعادلة الرياضية: قيمة X (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير $5^3 – 3 \times 5^2 + 3 \times 5 – X$ هي 64. ما هي قيمة المتغير المجهول $X$؟

لحل هذه المسألة الحسابية، نبدأ بحساب القيم التي تظهر في التعبير.

$5^3$ يعني رفع العدد 5 إلى القوة 3، وهو يساوي 125.

ثم نحسب $3 \times 5^2$، حيث يكون $5^2$ يساوي 25، وبالضرب في 3 نحصل على 75.

بعد ذلك، نقوم بحساب $3 \times 5$، الذي يكون 15.

الآن نجمع هذه القيم معاً ونطرح $X$، ونضعها في التعبير:

$125 – 75 + 15 – X$

نقوم بالجمع والطرح:

$65 – X$

والتعبير النهائي هو $65 – X$. ومن المعطيات، نعلم أن هذا الناتج يساوي 64، إذاً:

$65 – X = 64$

لحل معادلة $65 – X = 64$، نقوم بطرح 65 من الجانبين للحصول على قيمة $X$:

$X = 65 – 64$

وبالتالي:

$X = 1$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $X$ هي 1.

بالتأكيد، دعونا نستعرض تفاصيل أكثر لحل المسألة ونذكر القوانين والخطوات المستخدمة.

التعبير الذي نحتاج إلى حساب قيمته هو:

$5^3 – 3 \times 5^2 + 3 \times 5 – X$

لنبدأ بحساب القيم:

1. $5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$
2. $3 \times 5^2 = 3 \times (5 \times 5) = 75$
3. $3 \times 5 = 15$

الآن، نقوم بتجميع هذه القيم:

$125 – 75 + 15 – X$

لتحديد قيمة $X$، نقوم بالجمع والطرح:

$65 – X$

المعطيات تشير إلى أن هذا التعبير يساوي 64. لحل المعادلة $65 – X = 64$، نقوم بطرح 65 من الجانبين:

$X = 65 – 64$

ونحصل على:

$X = 1$

القوانين المستخدمة:

1. قوانين الأسس:

   • $a^n$ تعني رفع العدد $a$ إلى القوة $n$.
   • في هذه المسألة، $5^3$ يعني رفع العدد 5 إلى القوة 3.

2. قوانين الضرب والجمع:

   • نقوم بحساب العمليات الحسابية بحسب أولوية العمليات.

3. قوانين الحساب:

   • استخدمنا الجمع والطرح لحساب القيم في التعبير.

4. حل المعادلات:

   • نستخدم قوانين حل المعادلات للوصول إلى قيمة المتغير المجهول $X$.

باختصار، تمثل هذه العمليات الحسابية والقوانين الرياضية التقليدية الخطوات التي تم اتباعها لحل المسألة.