حل المعادلة الرياضية: العدد الأصلي والنسب المئوية (مسألة رياضيات)

فلنكن العدد الأصلي الذي نبحث عنه بحرف “إ”. إذاً، الفرق بين قيمة العدد المزيدة بنسبة 12.5٪ وقيمة العدد الأصلي المنخفضة بنسبة 25٪ يكون 30. لنقم بكتابة المعادلة التي تمثل هذا الوصف:

$1.125E – 0.75E = 30$

الآن دعونا نقوم بحساب قيمة العدد الأصلي $E$. نقوم بذلك عبر خطوات الحساب التالية:

$0.375E = 30$

$E = \frac{30}{0.375}$

$E = 80$

إذاً، العدد الأصلي $E$ هو 80.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل حلا المسألة والقوانين المستخدمة.

لنقم بتعريف العدد الأصلي بحرف $E$ كما هو مطلوب. الفرق بين القيمة المزيدة بنسبة 12.5٪ والقيمة المنخفضة بنسبة 25٪ يساوي 30، ويمكن تمثيل هذا بالمعادلة التالية:

$1.125E – 0.75E = 30$

نحل المعادلة بجمع وطرح قيم الأعداد المتشابهة:

$0.375E = 30$

ثم نقسم على 0.375 للحصول على قيمة $E$:

$E = \frac{30}{0.375}$

$E = 80$

لذا، العدد الأصلي $E$ هو 80.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. تمثيل المشكلة بمعادلة: استخدام المتغير $E$ لتمثيل العدد الأصلي وصياغة المشكلة في معادلة رياضية.

2. الجمع والطرح لتحديد الفرق: استخدام الجمع والطرح لتحديد الفرق بين القيم المزيدة والمنخفضة.

3. قاعدة النسبة المئوية: استخدام النسبة المئوية لتحويل الزيادة بنسبة 12.5٪ والنقص بنسبة 25٪ إلى قيم معادلة رياضية.

4. حل المعادلة الخطية: استخدام خطوات حسابية لحل المعادلة الناتجة والوصول إلى القيمة النهائية للمتغير $E$.

تمثل هذه القوانين والخطوات المستخدمة العمليات الرياضية الأساسية والتحويلات التي تم تنفيذها للوصول إلى الحل النهائي.