عدد الفرق الموسيقية هو ثلاثة: الأوركسترا والفرقة والجوقة. في الأوركسترا، هناك x رجالًا و 12 نساء. في الفرقة، يكون عدد الرجال والنساء ضعف عدد أفراد الأوركسترا. في الجوقة، يوجد 12 رجلاً و 17 امرأة. إذا كان مجموع العدد الكلي للموسيقيين في الأوركسترا والفرقة والجوقة هو 98 موسيقيًا، فما هو قيمة المتغير x؟
الحل:
لنحسب عدد أفراد الفرقة بناءً على عدد أفراد الأوركسترا. إذا كان هناك x رجالًا في الأوركسترا، فإن عدد أفراد الفرقة سيكون 2x رجلًا. بالتالي، إجمالي عدد الرجال في الفرقة والأوركسترا يكون x + 2x = 3x رجل.
كما أن إجمالي عدد النساء في الأوركسترا هو 12 امرأة وفي الجوقة هو 17 امرأة، لذا إجمالي عدد النساء في الأوركسترا والجوقة هو 12 + 17 = 29 امرأة.
إذا كان إجمالي عدد الموسيقيين في الأوركسترا والفرقة والجوقة هو 98، فإننا نحسب المجموع كالتالي:
(عدد الرجال في الفرقة والأوركسترا) + (عدد النساء في الأوركسترا والجوقة) = 98
(3x) + (29) = 98
الآن نقوم بحساب قيمة x:
3x + 29 = 98
3x = 98 – 29
3x = 69
x = 23
إذا كانت القيمة المجهولة x تساوي 23.
المزيد من المعلومات
لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر والتطرق إلى القوانين المستخدمة. دعونا نعيد صياغة المسألة ونقدم الحل بطريقة أكثر تفصيلاً.
المسألة:
فلنفترض أن عدد الذكور في الأوركسترا هو x، وبما أن هناك 12 إناثًا في الأوركسترا، فإن إجمالي أفراد الأوركسترا هو x (الذكور) + 12 (الإناث) = x + 12.
ونعلم أن عدد أفراد الفرقة هو ضعف عدد أفراد الأوركسترا، لذا عدد أفراد الفرقة يكون 2 * (x + 12) = 2x + 24.
في الجوقة، يوجد 12 رجلًا و 17 امرأة، لذا إجمالي أفراد الجوقة هو 12 (الرجال) + 17 (النساء) = 29.
المهمة الرئيسية هي حساب إجمالي عدد الموسيقيين في الأوركسترا والفرقة والجوقة، وهو مجموع أفراد الأوركسترا والفرقة والجوقة:
الإجمالي = (x + 12) + (2x + 24) + 29
إذا كان الإجمالي يساوي 98، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
(x + 12) + (2x + 24) + 29 = 98
الآن سنقوم بحساب قيمة x:
3x + 65 = 98
3x = 33
x = 11
لذا، قيمة المتغير x هي 11.
القوانين المستخدمة:
- قانون جمع الأعداد: استخدمنا قانون جمع الأعداد لحساب إجمالي أفراد الأوركسترا والفرقة والجوقة.
- قانون الضرب في الأعداد: استخدمنا قانون الضرب لحساب عدد أفراد الفرقة بناءً على عدد أفراد الأوركسترا.
- قانون حل المعادلات: استخدمنا قانون حل المعادلات لحل المعادلة والعثور على قيمة x.
بهذا الشكل، قمنا بتفصيل حل المسألة والتطرق إلى القوانين التي تم استخدامها في هذا الحل.