حل المشكلة: تكاليف تذاكر السينما (مسألة رياضيات)

سامويل وأخوه كيفن ذاهبان إلى السينما، ولديهما ميزانية إجمالية قدرها 20 دولارًا لرحلتهما. يشتري سامويل تذكرته التي تكلف 14 دولارًا، ثم ينفق مبلغًا مقداره x على المشروبات والطعام. يشتري كيفن تذكرته، ثم ينفق 2 دولارًا على المشروبات. لقد استخدموا كل ميزانيتهم. أما كيفن، فقد أنفق 4 دولارات على الطعام.

الحل:
لنقم بتحديد متغير x ليمثل المبلغ الذي أنفقه سامويل على المشروبات والطعام. إذا كانت ميزانيتهما الإجمالية هي 20 دولارًا، فإن المعادلة تكون كالتالي:

14 (تكلفة تذكرة سامويل) + x (مبلغ ينفقه سامويل على المشروبات والطعام) + تكلفة تذكرة كيفن + 2 (تكلفة مشروبات كيفن) + 4 (تكلفة طعام كيفن) = 20

14 + x + تكلفة تذكرة كيفن + 2 + 4 = 20

إذاً:

x + تكلفة تذكرة كيفن = 20 – (14 + 2 + 4)

x + تكلفة تذكرة كيفن = 20 – 20

x + تكلفة تذكرة كيفن = 0

الآن، لدينا معادلة أخرى للتكلفة الإجمالية:

تكلفة تذكرة كيفن + 2 + 4 = 20

تكلفة تذكرة كيفن = 20 – (2 + 4)

تكلفة تذكرة كيفن = 20 – 6

تكلفة تذكرة كيفن = 14

إذاً، تكلفة تذكرة كيفن هي 14 دولارًا. الآن، يمكننا حساب قيمة x:

x + 14 = 0

x = -14

ولكن لا يمكن للقيمة أن تكون سالبة، لذا يبدو أن هناك خطأًا في المعلومات. يمكن أن يكون السؤال غير واضح أو هناك خطأ في البيانات المقدمة.

لنقم بحساب تكلفة تذكرة كيفن وقيمة x باستخدام القوانين الرياضية.

المعادلة الأساسية للميزانية الإجمالية هي:

$14 + x + (\text{تكلفة تذكرة كيفن}) + 2 + 4 = 20$

نقوم بتجميع المصطلحات المشتركة:

$x + (\text{تكلفة تذكرة كيفن}) = 20 – (14 + 2 + 4)$

$x + (\text{تكلفة تذكرة كيفن}) = 20 – 20$

$x + (\text{تكلفة تذكرة كيفن}) = 0$

الآن، نعلم أن تكلفة تذكرة كيفن تساوي 14 دولارًا، لذا نعوض قيمتها في المعادلة:

$x + 14 = 0$

نقوم بحساب قيمة x:

$x = -14$

وكما ذكرت سابقًا، القيمة الناتجة هي سالبة، وهذا يشير إلى وجود خطأ في المعلومات أو السياق. يمكن أن يكون هناك خطأ في صياغة السؤال أو قد يكون هناك تفاصيل ناقصة.

القوانين المستخدمة في الحل تتعلق بجمع وطرح الأعداد للوصول إلى المعادلة الرئيسية، واستخدام المعادلات لحساب القيم المجهولة. في هذا السياق، استخدمنا قانون جمع الأعداد وطرحها، وقانون تجميع المصطلحات المشتركة في المعادلة.