حل المسائل: الأعداد الأولية والعمليات الرياضية (مسألة رياضيات)

نختار رقمين أوليين مختلفين بين $4$ و $18$. لنقم بطرح مجموعهما من حاصل ضربهما. الأرقام الأولية بين $4$ و $18$ هي $5، 7، 11، 13، 17$.

فلنقم بتحليل الحالات:

1. اختيار الرقمين $5$ و $7$:
   $5 \times 7 – (5 + 7) = 35 – 12 = 23$

2. اختيار الرقمين $5$ و $11$:
   $5 \times 11 – (5 + 11) = 55 – 16 = 39$

3. اختيار الرقمين $5$ و $13$:
   $5 \times 13 – (5 + 13) = 65 – 18 = 47$

4. اختيار الرقمين $5$ و $17$:
   $5 \times 17 – (5 + 17) = 85 – 22 = 63$

5. اختيار الرقمين $7$ و $11$:
   $7 \times 11 – (7 + 11) = 77 – 18 = 59$

6. اختيار الرقمين $7$ و $13$:
   $7 \times 13 – (7 + 13) = 91 – 20 = 71$

7. اختيار الرقمين $7$ و $17$:
   $7 \times 17 – (7 + 17) = 119 – 24 = 95$

8. اختيار الرقمين $11$ و $13$:
   $11 \times 13 – (11 + 13) = 143 – 24 = 119$

9. اختيار الرقمين $11$ و $17$:
   $11 \times 17 – (11 + 17) = 187 – 28 = 159$

10. اختيار الرقمين $13$ و $17$:
    $13 \times 17 – (13 + 17) = 221 – 30 = 191$

بناءً على النتائج أعلاه، يمكن الحصول على الرقم $119$ من خلال اختيار رقمين أوليين مختلفين بين $4$ و $18$. لذا، الإجابة الصحيحة هي الخيار:

$C. \ \ 119$

لحل هذه المسألة، سنقوم باستخدام المفهوم الرياضي للأعداد الأولية والعمليات الأساسية مثل الجمع والضرب. سنقوم بتحليل الحالات واستخدام القوانين التالية:

1. اختيار أعداد أولية:
   نعلم أن الأعداد الأولية هي الأعداد التي لا يمكن تقسيمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها. في هذه المسألة، سنقوم باختيار رقمين أوليين بين $4$ و $18$.

2. الجمع والضرب:
   سنستخدم العمليات الأساسية للجمع والضرب. حيث يتم طرح مجموع الرقمين من حاصل ضربهما.

3. التحليل الحسابي:
   سنقوم بتحليل الحالات بدقة، حيث نقوم بتجربة جميع الأزواج الممكنة من الأعداد الأولية ونحسب القيمة المطلوبة.

لنلخص الحل:

• اختيار رقمين أوليين: $p$ و $q$ (حيث $p \neq q$)، حيث $p$ و $q$ هما أعداد أولية بين $4$ و $18$.

• حساب حاصل الضرب: $p \times q$.

• حساب حاصل الجمع: $p + q$.

• طرح حاصل الجمع من حاصل الضرب: $p \times q – (p + q)$.

• التحليل الحسابي للأزواج الممكنة للأعداد الأولية بين $4$ و $18$.

• التوصل إلى القيمة المطلوبة ومقارنتها مع الخيارات المتاحة في الاختيار.

بهذا الشكل، يتم حل المسألة باستخدام المفاهيم الرياضية الأساسية وتحليل الحالات الممكنة.