حل المسألة: قراءة جويندولين للكتاب (مسألة رياضيات)

مرحبًا! دعونا نُعيد صياغة المسألة الرياضية:

لدينا جويندولين التي تستطيع قراءة “س” جملة من كتاب في ساعة واحدة. اشترت جويندولين كتابًا من المكتبة يحتوي على 20 فقرة في كل صفحة. ستستغرق جويندولين مجموع “ت” وحدة زمنية لقراءة الكتاب إذا كانت كل فقرة تحتوي على 10 جمل وإذا كان الكتاب يحتوي على 50 صفحة.

الآن دعونا نقوم بحساب قيمة “ت” بناءً على المعلومات المتاحة:

$ت = (50 \times 20 \times 10) / س$

الحل:

نستخدم القانون الأساسي للنسبة المتناسبة، حيث يكون المجموع متناسبًا طرديًا مع العدد الكلي للجمل المقروءة، وذلك يعني:

$ت = \frac{50 \times 20 \times 10}{س}$

وهنا، يمكننا أن نفصل السرعة (عدد الجمل التي تقرأها في الساعة) كما يلي:

$س = \frac{50 \times 20 \times 10}{ت}$

إذاً، بناءً على البيانات المعطاة، يمكننا الآن حساب قيمة “س” والتي تمثل عدد الجمل التي يمكن لجويندولين قراءتها في ساعة واحدة.

بالتأكيد، دعونا نوضح تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قانون النسبة المتناسبة، الذي ينص على أنه إذا كانت كمية ما هي متناسبة طردياً مع كمية أخرى، فإن تغيير في إحدى الكميتين سيتسبب في تغيير متناسب في الكمية الأخرى.

في هذه المسألة، كنا نريد حساب كمية الوقت “ت” الذي يستغرقه جويندولين لقراءة الكتاب، وهي متناسبة طردياً مع عدد الصفحات “50”، عدد الفقرات في كل صفحة “20”، وعدد الجمل في كل فقرة “10”، بينما عكسياً متناسبة مع سرعة قراءتها “س” (عدد الجمل التي تقرأها في الساعة).

لذا، نقوم بتشكيل المعادلة التي تمثل هذا العلاقة، وهي:

$ت = \frac{50 \times 20 \times 10}{س}$

ثم قمنا بفصل متغير السرعة “س” للحصول على قيمته بواسطة القسمة:

$س = \frac{50 \times 20 \times 10}{ت}$

هذه العملية تعتمد على فهم أساسي لقوانين النسبة المتناسبة وكيفية تحويل المتغيرات المتناسبة في المعادلات. بإستخدام هذه القوانين، نستطيع حساب القيم المطلوبة بناءً على البيانات المعطاة.