حل المسألة: عدد السيارات بين 15000 و 20000 دولار (مسألة رياضيات)

يوجد 3000 سيارة في وكالة معينة، ونسبة 15٪ منها تكلف أقل من 15000 دولار، ونسبة 40٪ تكلف أكثر من 20000 دولار. كم عدد السيارات في الوكالة التي تكلف بين 15000 و 20000 دولار؟

لنقم بحساب عدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار:

عدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار = 15% من 3000 = 0.15 × 3000 = 450 سيارة

ثم سنحسب عدد السيارات التي تكلف أكثر من 20000 دولار:

عدد السيارات التي تكلف أكثر من 20000 دولار = 40% من 3000 = 0.40 × 3000 = 1200 سيارة

الآن، لنحسب مجموع عدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار أو تكلف أكثر من 20000 دولار:

مجموع السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار أو تكلف أكثر من 20000 دولار = 450 + 1200 = 1650 سيارة

نحن نعلم أن إجمالي عدد السيارات في الوكالة هو 3000 سيارة. لذا، عدد السيارات التي تكلف بين 15000 و 20000 دولار يكون الفرق بين إجمالي عدد السيارات وعدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار أو تكلف أكثر من 20000 دولار:

عدد السيارات التي تكلف بين 15000 و 20000 دولار = 3000 – 1650 = 1350 سيارة

لذا، يوجد 1350 سيارة في الوكالة تكلف بين 15000 و 20000 دولار.

لحل المسألة، نستخدم مفهوم النسبة والتناسب والعمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب.

المرحلة الأولى:
نحسب عدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار بناءً على النسبة المعطاة. نستخدم القانون التالي:
$\text{عدد السيارات} = \text{النسبة} \times \text{إجمالي عدد السيارات}$

من المعطيات، النسبة المئوية للسيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار هي 15٪. إذاً:

$\text{عدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار} = 0.15 \times 3000 = 450 \text{ سيارة}$

المرحلة الثانية:
نحسب عدد السيارات التي تكلف أكثر من 20000 دولار بناءً على النسبة المعطاة. مرة أخرى، نستخدم نفس القانون:

$\text{عدد السيارات} = \text{النسبة} \times \text{إجمالي عدد السيارات}$

النسبة المئوية للسيارات التي تكلف أكثر من 20000 دولار هي 40٪، لذا:

$\text{عدد السيارات التي تكلف أكثر من 20000 دولار} = 0.40 \times 3000 = 1200 \text{ سيارة}$

المرحلة الثالثة:
نحسب العدد الإجمالي للسيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار أو تكلف أكثر من 20000 دولار باستخدام الجمع:

$\text{إجمالي عدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار أو أكثر من 20000 دولار} = 450 + 1200 = 1650 \text{ سيارة}$

المرحلة الأخيرة:
نحسب عدد السيارات التي تكلف بين 15000 و 20000 دولار باستخدام الطرح:

$\text{عدد السيارات التي تكلف بين 15000 و 20000 دولار} = \text{إجمالي عدد السيارات} – \text{عدد السيارات التي تكلف أقل من 15000 دولار أو أكثر من 20000 دولار}$

$= 3000 – 1650 = 1350 \text{ سيارة}$

بالتالي، هناك 1350 سيارة في الوكالة تكلف بين 15000 و 20000 دولار.

تم استخدام القوانين الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب، بالإضافة إلى فهم مفهوم النسبة والتناسب في حل المسألة.