يمتلك جيفري مزرعة دواجن تضم 12 دجاجة. لكل 3 دجاجات، يوجد ديك واحد. كل دجاجة لديها x فرخًا. كم عدد الدجاج في المزرعة بالكامل؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 76، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟
لنقم بحل المسألة:
لدينا 12 دجاجة ولكل 3 دجاجات يوجد ديك واحد، لذا عدد الديوك يساوي 12 ÷ 3 = 4 ديوك.
إذاً، إجمالي عدد الدجاج في المزرعة هو 12 (الدجاجات) + 4 (الديوك) = 16 دجاجة.
الآن، نعلم أن كل دجاجة لديها x فرخًا. لذا، عدد الفراخ في المزرعة هو 12x (للدجاجات فقط).
إذاً، إجمالي عدد الدجاج في المزرعة هو 16 (الدجاجة والديوك) + 12x (الفراخ) = 16 + 12x.
ووفقًا للسؤال، نعلم أن إجمالي عدد الدجاج في المزرعة هو 76.
لذا، نحل المعادلة: 16 + 12x = 76.
نطرح 16 من الجانبين للعمل بالتوازي: 12x = 76 – 16 = 60.
ثم نقسم على 12 للحصول على قيمة x: x = 60 ÷ 12 = 5.
إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 5.
للتحقق، نعود إلى المعادلة الأصلية: 16 + 12(5) = 16 + 60 = 76.
تمامًا، إذا فإن القيمة الصحيحة للمتغير المجهول x هي 5.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول
xx، سنستخدم المعلومات المتاحة ونطبق عدة قوانين ومفاهيم حسابية، منها:
- قانون النسبة: يُعطينا المعلومة أنه لكل 3 دجاجات يوجد ديك واحد. هذا يعني أن النسبة بين عدد الدجاجات وعدد الديوك هي 3:1.
- الجمع والضرب: سنستخدم عمليات الجمع والضرب لتحديد إجمالي عدد الدجاج في المزرعة بناءً على المعلومات المتاحة.
- المعادلات الخطية: نستخدم المعادلات لتحليل وتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.
الآن، دعنا نقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:
لدينا 12 دجاجة في المزرعة. بما أنه لكل 3 دجاجات يوجد ديك واحد، فإن عدد الديوك يمكن تحديده بالقسمة:
12÷3=412 \div 3 = 4 ديوك.
بالتالي، إذا كانت الدجاجات لديها
xx فرخًا لكل واحدة، فإن عدد الفراخ الإجمالي للدجاجات يكون
12x12x.
إذاً، إجمالي عدد الدجاج في المزرعة هو عدد الدجاجات والديوك مع عدد الفراخ، أي:
12+4+12×12 + 4 + 12x.
ووفقًا للسؤال، يكون إجمالي عدد الدجاج في المزرعة 76. لذا، يكون المعادلة كالتالي:
12+4+12x=7612 + 4 + 12x = 76
نقوم بحل المعادلة:
16+12x=7616 + 12x = 76
ثم نقوم بطرح 16 من الجانبين:
12x=76−16=6012x = 76 – 16 = 60
ومن ثم نقوم بقسمة الجانبين على 12 للحصول على قيمة
xx:
x=6012=5x = \frac{60}{12} = 5
إذًا، قيمة المتغير المجهول
xx هي 5.
وهكذا، تم حل المسألة باستخدام قوانين النسبة، الجمع والضرب، والمعادلات الخطية.