حل المسألة: تكلفة شحن الطرد

قيمة شحن الطرد إلى وجهة معينة هي 65 سنتًا لأول 250 جرام و 10 سنتات لكل 100 جرام إضافية أو جزء منها. ما هو وزن الطرد بالجرام الذي يكون تكلفته 2.15 دولار؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
فلنكن “وزن الطرد بالجرام” هو $w$ و “تكلفة الشحن بالدولار” هي $c$. وبناءً على البيانات المعطاة، يمكننا كتابة المعادلة التي تصف هذا الوضع:

حيث $\lceil x \rceil$ تعني تقريب أعلى للعدد $x$ إلى أقرب عدد صحيح.

لحل هذه المعادلة للعثور على وزن الطرد، يمكننا تنظيمها على النحو التالي:

الآن، لنقم بتعويض قيمة $c = 2.15$ في المعادلة للحصول على وزن الطرد:

قم بحساب القيمة النهائية لـ $w$ للحصول على الوزن المطلوب.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون تكلفة الشحن المعطى ونقوم بتعريف المتغيرات والتلاعب بالمعادلات. القوانين المستخدمة هي قوانين الرياضيات وقانون التكلفة المعطى.

لنقم بتحليل المسألة:

1. تعريف المتغيرات:

   • $w$: وزن الطرد بالجرام.
   • $c$: تكلفة الشحن بالدولار.

2. قانون التكلفة:
   تكلفة الشحن تتكون من رسم أساسي وتكلفة إضافية بناءً على الوزن الزائد. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

   $c = 0.65 + 0.1 \times \left\lceil \frac{w – 250}{100} \right\rceil$

3. قانون الحساب:
   استخدمنا عمليات الحساب الأساسية مثل الجمع والضرب.

4. الحل:
   بعد تعريف المتغيرات وكتابة المعادلة، قمنا بتنظيم المعادلة للعثور على وزن الطرد:

   $w = 250 + 100 \times (c – 0.65)$

   قمنا بتعويض قيمة $c = 2.15$ في المعادلة:

   $w = 250 + 100 \times (2.15 – 0.65)$

   الآن، قم بحساب هذه القيمة للحصول على وزن الطرد.

5. القوانين المستخدمة:

   • قانون التكلفة: تم استخدامه لتحديد تكلفة الشحن بناءً على الوزن.
   • قانون الحساب: تم استخدامه لتنظيم المعادلة وحساب القيم.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا الآن الوصول إلى الحلا للمسألة بطريقة دقيقة ومفصلة.