حل المسألة: بيع الساعة وتحقيق الربح

تكبد الشخص خسارة قدرها 5% عند بيع ساعة مقابل 1140 روبية. بأي سعر يجب بيع الساعة لتحقيق ربح قدره 5%؟

الحل:
لحساب السعر الأصلي للساعة، يمكننا استخدام النسبة المئوية للخسارة والربح للعثور على السعر الأصلي ومن ثم حساب السعر الجديد بناءً على الربح المطلوب.

نعلم أن الشخص تكبد خسارة 5% عند بيع الساعة بسعر 1140 روبية. لنجد السعر الأصلي، نستخدم العلاقة التالية:

سعر الساعة الأصلي = سعر الساعة بعد الخسارة / (1 – نسبة الخسارة)

سعر الساعة الأصلي = 1140 / (1 – 0.05) = 1140 / 0.95 ≈ 1200 روبية

الآن، بما أننا نريد تحقيق ربح 5%، يمكننا حساب السعر الجديد عن طريق إضافة الربح إلى السعر الأصلي:

سعر الساعة الجديد = سعر الساعة الأصلي + (سعر الساعة الأصلي * نسبة الربح)

سعر الساعة الجديد = 1200 + (1200 * 0.05) = 1200 + 60 = 1260 روبية

لذلك، يجب بيع الساعة بسعر 1260 روبية لتحقيق ربح قدره 5%.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قوانين النسب والنسب المئوية. دعونا نلقي نظرة على التفاصيل الأكثر دقة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب:
   يستخدم لتحديد العلاقة بين الكميات المختلفة. في هذه المسألة، استخدمنا النسبة بين الخسارة والسعر الأصلي.

2. قانون النسب المئوية:
   يستخدم لحساب النسب المئوية. في هذه المسألة، كنا نعلم أن الشخص تكبد خسارة بنسبة 5%.

الحل بالتفصيل:

1. نستخدم قانون النسب للعثور على السعر الأصلي بعد الخسارة.
   $\text{سعر الساعة الأصلي} = \frac{\text{سعر الساعة بعد الخسارة}}{1 – \text{نسبة الخسارة}}$
   $\text{سعر الساعة الأصلي} = \frac{1140}{1 – 0.05} = \frac{1140}{0.95} \approx 1200 \ \text{روبية}$

2. الآن، نستخدم قانون النسب المئوية لحساب السعر الجديد بعد الربح.
   $\text{سعر الساعة الجديد} = \text{سعر الساعة الأصلي} + (\text{سعر الساعة الأصلي} \times \text{نسبة الربح})$
   $\text{سعر الساعة الجديد} = 1200 + (1200 \times 0.05) = 1200 + 60 = 1260 \ \text{روبية}$

باختصار، استخدمنا قانون النسب لحساب السعر الأصلي بعد الخسارة، ثم استخدمنا قانون النسب المئوية لحساب السعر الجديد بعد الربح.