حل المسألة: العمل والإنجاز النسائي (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

15 رجلا يحتاجون إلى 21 يومًا، كل يوم 8 ساعات، لإكمال قطعة من العمل. كم يومًا يحتاجها 21 امرأة، إذا قامت 3 نساء بقدرة على إنجاز العمل الذي يقوم به 2 رجل؟

الحل:

لنحسب معدل الإنجاز للرجل في اليوم الواحد:
معدل الإنجاز للرجل في اليوم = العمل الكلي ÷ (عدد الرجال × عدد الأيام × عدد الساعات في اليوم)
= 1 ÷ (15 × 21 × 8)

الآن، لنحسب معدل الإنجاز للمرأة في اليوم الواحد (نظرًا لأن 3 نساء يعادلون 2 رجل):
معدل الإنجاز للمرأة في اليوم = (3/2) × (معدل الإنجاز للرجل في اليوم)

الآن يمكننا حساب عدد الأيام التي يحتاجها 21 امرأة لإكمال العمل بناءً على معدل الإنجاز للمرأة في اليوم:
عدد الأيام = العمل الكلي ÷ (عدد النساء × معدل الإنجاز للمرأة في اليوم)
= 1 ÷ (21 × معدل الإنجاز للمرأة في اليوم)

هذا هو الحل للمسألة الرياضية المعطاة.

بالطبع، دعونا نقوم بحساب التفاصيل بشكل أكثر تفصيلاً.

نبدأ بحساب معدل الإنجاز للرجل في اليوم الواحد باستخدام القانون التالي:
$معدل الإنجاز للرجل في اليوم = \frac{العمل الكلي}{عدد الرجال \times عدد الأيام \times عدد الساعات في اليوم}$

نعوض القيم المعطاة:
$معدل الإنجاز للرجل في اليوم = \frac{1}{15 \times 21 \times 8}$

ثم نقوم بحساب معدل الإنجاز للمرأة في اليوم الواحد باستخدام القانون التالي:
$معدل الإنجاز للمرأة في اليوم = \left(\frac{3}{2}\right) \times معدل الإنجاز للرجل في اليوم$

ثم نقوم بحساب عدد الأيام التي تحتاجها 21 امرأة لإكمال العمل باستخدام القانون التالي:
$عدد الأيام = \frac{العمل الكلي}{عدد النساء \times معدل الإنجاز للمرأة في اليوم}$

نعوض القيم المعطاة ونقوم بالحسابات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب العمل الكلي: $العمل الكلي = معدل الإنجاز \times عدد الرجال \times عدد الأيام \times عدد الساعات في اليوم$
2. قانون نسبة الإنجاز للمرأة: $معدل الإنجاز للمرأة في اليوم = \left(\frac{3}{2}\right) \times معدل الإنجاز للرجل في اليوم$
3. قانون حساب عدد الأيام: $عدد الأيام = \frac{العمل الكلي}{عدد النساء \times معدل الإنجاز للمرأة في اليوم}$

هذه القوانين تعتمد على مفاهيم العمل والنسبة وتمكننا من حساب الوقت الذي يحتاجه كل فرد أو مجموعة لإكمال العمل المعطى.