حل المسألة الرياضية: قيمة متغير x (مسألة رياضيات)

مارسيل اشترى قلمًا بقيمة x، وحقيبة للمستندات بخمسة أضعاف السعر. إذا كانت القيمة الإجمالية للمبلغ الذي دفعه مارسيل لشراء القلم والحقيبة هي 24، فما قيمة المتغير x؟

لنقم بتمثيل المعطيات الرياضية في المسألة:
القيمة المدفوعة للقلم: x
القيمة المدفوعة للحقيبة: 5x

إذاً، إجمالي المبلغ المدفوع من قبل مارسيل يساوي مجموع القيمتين:
x + 5x = 24

نجمع المصفوفات المماثلة:
1x + 5x = 24

وهذا يساوي 6x = 24.

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بقسمة الطرفين على 6:
x = 24 ÷ 6

الحل:
x = 4

إذاً، قيمة المتغير x هي 4.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم مفهوم الجمع والضرب لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة.

الخطوات:

1. تمثيل المعطيات:
   نمثل المعطيات بوضع قيمة المبلغ المدفوع للقلم بالمتغير x، وقيمة المبلغ المدفوع للحقيبة بالمتغير 5x، حيث يتضاعف سعر الحقيبة بخمسة أضعاف سعر القلم.

2. صياغة المعادلة:
   نستخدم مبدأ أن مجموع الأموال المدفوعة للقلم والحقيبة يساوي الإجمالي المدفوع بواقع 24.
   لذلك، المعادلة تكون: x + 5x = 24.

3. الحل واستخدام القوانين:
   نجمع مصفوفات المتغيرات المماثلة للجمع.
   في هذه الحالة: 1x + 5x = 24.
   نقوم بجمع مضاعفات x معًا لتحصل على 6x = 24.

4. التبسيط والحساب:
   لحل المعادلة، نقسم الجانبين على 6 للحصول على قيمة x.
   6x ÷ 6 = 24 ÷ 6.
   وبالتالي: x = 4.

5. التحقق من الحل:
   يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة x في المعادلة الأصلية والتأكد من أن المجموع يساوي 24.

   x + 5x = 4 + 5(4) = 4 + 20 = 24.

   بالفعل، الجواب صحيح.

باختصار، في هذا الحل، استخدمنا قوانين الجمع والضرب لتمثيل المعطيات وحل المعادلة الناتجة بطريقة تدريجية للوصول إلى القيمة المجهولة x.