حل المسألة الرياضية: قفزات لوسي وقيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

لوسي تستمع إلى ألبومها المفضل أثناء القفز بالحبل. تستطيع قفز الحبل مرة واحدة في الثانية. إذا كانت أغاني الألبوم كلها طولها x دقيقة، وهناك 10 أغانٍ في الألبوم، فكم مرة ستقفز لوسي بالحبل؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 2100، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
عدد مرات القفز = عدد الأغاني × عدد الثواني في الدقيقة

نعلم أن هناك 10 أغانٍ في الألبوم، وأن لوسي تقفز مرة واحدة في الثانية، لذلك يمكننا حساب عدد مرات القفز على النحو التالي:

عدد مرات القفز = 10 أغانٍ × 60 ثانية/دقيقة × 1 قفزة/ثانية

عدد مرات القفز = 600 قفزة/دقيقة × 1 دقيقة

عدد مرات القفز = 600 قفزة

لكننا نعلم أن الإجابة الصحيحة هي 2100 قفزة، لذلك نقوم بحساب قيمة المتغير x:

600 قفزة/دقيقة × x دقيقة = 2100 قفزة

نقوم بقسم الطرفين على 600 للعثور على قيمة x:

x = 2100 قفزة ÷ 600 قفزة/دقيقة

x = 3.5 دقيقة

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.5 دقيقة.

تفاصيل أكثر لحل المسألة:

لنقم بحساب عدد مرات القفز بالحبل بناءً على البيانات المتاحة. نستخدم القاعدة التالية:

$\text{عدد مرات القفز} = \text{عدد الأغاني} \times \text{عدد الثواني في الدقيقة}$

حيث أن عدد الأغاني في الألبوم هو 10 أغانٍ ولوسي تقفز مرة واحدة في الثانية، لذلك:

$\text{عدد مرات القفز} = 10 \, \text{أغاني} \times 60 \, \text{ثانية/دقيقة} \times 1 \, \text{قفزة/ثانية}$

$\text{عدد مرات القفز} = 600 \, \text{قفزة/دقيقة} \times 1 \, \text{دقيقة}$

$\text{عدد مرات القفز} = 600 \, \text{قفزة}$

وهو العدد الذي يتوقعه السائل في المسألة.

الآن، لكننا نعلم من السائل أن الإجابة الصحيحة هي 2100 قفزة، لذلك يجب أن نعيد حساب قيمة المتغير المجهول $x$ بناءً على العلاقة التالية:

$\text{عدد مرات القفز} = 600 \, \text{قفزة/دقيقة} \times x \, \text{دقيقة}$

$\text{عدد مرات القفز} = 2100 \, \text{قفزة}$

نقسم الطرفين على 600 لحساب قيمة $x$:

$x = \frac{2100 \, \text{قفزة}}{600 \, \text{قفزة/دقيقة}}$

$x = 3.5 \, \text{دقيقة}$

قوانين الحساب المستخدمة:

1. قانون الضرب: لحساب عدد مرات القفز، نستخدم ضرب عدد الأغاني في عدد الثواني في الدقيقة.
2. قانون القسمة: لحساب قيمة المتغير المجهول $x$، نستخدم قسمة عدد مرات القفز المتوقع على عدد القفزات في الدقيقة.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تساعدنا في حل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول.