حل المسألة الرياضية: القيمة المباعة والربحة (مسألة رياضيات)

تكلفة 20 مقالًا هي نفس تكلفة بيع x مقالًا. إذا كانت الربحة 25٪، فما هي قيمة x؟

الحل:
لنحسب التكلفة الإجمالية للـ 20 مقالًا ونحسب الربح من ذلك.

لنفرض أن تكلفة الوحدة للمقال الواحد تكون 1 وحدة (يمكن أن تكون أي وحدة نقدية، مثل دولار أو ريال).

إذاً، تكلفة 20 مقالًا = 20 × 1 = 20 وحدة.

ونعلم أن هذه التكلفة هي نفس قيمة بيع x مقالًا.

الربح يُحسب كنسبة من التكلفة، وهنا الربحة هي 25٪.

الربح = 25٪ من التكلفة = 0.25 × 20 = 5 وحدات.

القيمة المباعة = التكلفة + الربح = 20 + 5 = 25 وحدة.

ونعلم أن هذه القيمة المباعة تمثل x مقالًا.

إذاً، x = 25.

إذا كانت التكلفة الإجمالية للمقالات الـ 20 هي 20 وحدة، والقيمة المباعة هي 25 وحدة، والربحة 25٪، فإن قيمة x هي 25.

بسم الله الرحمن الرحيم،

لنقم بحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية. نفترض أن تكلفة الوحدة هي 1 وحدة نقدية (مثل دولار أو ريال). دعنا نرمز إلى تكلفة الوحدة بـ $C$ وعدد المقالات المباعة بـ $x$.

1. تعريف المتغيرات:

   • $C$: تكلفة الوحدة.
   • $x$: عدد المقالات المباعة.
   • تكلفة 20 مقالًا = $20 \times C$.
   • قيمة بيع $x$ مقالًا = $x \times C$.

2. العلاقة بين التكلفة والقيمة:

   • لأن تكلفة 20 مقالًا هي نفسها قيمة بيع $x$ مقالًا:
     $20 \times C = x \times C$

3. حساب الربح:

   • الربح يُحسب كنسبة مئوية من التكلفة.
   • الربحة = 25٪ = $0.25$ (كنسبة).
   • قيمة الربح = $0.25 \times 20 \times C$.

4. العلاقة بين الربح والقيمة المباعة:

   • القيمة المباعة = تكلفة + ربح:
     $x \times C = 20 \times C + 0.25 \times 20 \times C$

5. حساب قيمة $x$:

   • يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

الآن، لنقم بحساب قيمة $x$ باستخدام هذه العلاقات:

$20 \times C = x \times C$

$x \times C = 20 \times C + 0.25 \times 20 \times C$

نقوم بإلغاء $C$ من المعادلتين:

$20 = x$

إذا كانت التكلفة الإجمالية للمقالات الـ 20 هي 20 وحدة، والقيمة المباعة هي 25 وحدة، والربحة 25٪، فإن قيمة $x$ هي 25.

القوانين المستخدمة:

1. قانون المساواة:

   • إذا كانت $A = B$، يمكننا إلغاء $C$ من الطرفين للحصول على $A = B$.

2. قانون جمع وطرح الأعداد:

   • لدينا عمليات جمع وطرح لحساب التكلفة الإجمالية والقيمة المباعة.

3. قانون النسبة المئوية:

   • نستخدم الربحة كنسبة مئوية. الربحة = الربح ÷ التكلفة.

4. قانون الجمع:

   • عند جمع القيم المالية للتكلفة والربح للحصول على القيمة المباعة.