حل المسألة الحسابية: نسب نجاح جون في الاختبار (مسألة رياضيات)

جون أجاب على اختبار يتكون من 80 سؤالًا. نجاحه في الأسئلة الأولى 40 بنسبة 90%، وفي الأسئلة التالية 40 بنسبة 95%. نريد معرفة عدد الأسئلة التي أجاب عليها بشكل صحيح.

للحساب، نبدأ بحساب عدد الأسئلة التي أجابها بشكل صحيح من الأسئلة الأولى 40. إذاً، 90% من 40 تساوي 36.

ثم، نحسب عدد الأسئلة التي أجابها بشكل صحيح من الأسئلة التالية 40. 95% من 40 تساوي 38.

الآن، نجمع عدد الأسئلة التي أجابها بشكل صحيح في الجزء الأول والجزء الثاني: 36 + 38 = 74.

إذاً، جون أجاب على 74 سؤالًا بشكل صحيح من أصل 80 سؤالًا في الاختبار.

لحل المسألة واستيضاح الخطوات، يمكننا استخدام مجموعة من القوانين الحسابية والنسبية. سنستخدم القوانين التالية:

1. حساب النسبة المئوية: نحتاج إلى حساب عدد الأسئلة التي أجاب عليها جون بشكل صحيح من الأسئلة الأولى والأسئلة الثانية باستخدام النسب المئوية المعطاة.

2. الجمع البسيط: لنجمع عدد الأسئلة التي أجابها بشكل صحيح من الأسئلة الأولى والثانية معًا للحصول على الإجمالي.

خطوات الحل:

أولاً، لنحسب عدد الأسئلة التي أجابها جون بشكل صحيح من الأسئلة الأولى:
$\text{عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح} = \text{النسبة المئوية} \times \text{عدد الأسئلة}$

لذا:
$\text{عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح (الجزء الأول)} = 0.90 \times 40 = 36$

ثانياً، لنحسب عدد الأسئلة التي أجابها جون بشكل صحيح من الأسئلة الثانية:
$\text{عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح} = \text{النسبة المئوية} \times \text{عدد الأسئلة}$

لذا:
$\text{عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح (الجزء الثاني)} = 0.95 \times 40 = 38$

ثالثاً، لنجمع عدد الأسئلة التي أجابها جون بشكل صحيح من الجزء الأول والثاني:
$\text{إجمالي عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح} = \text{عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح (الجزء الأول)} + \text{عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح (الجزء الثاني)}$

لذا:
$\text{إجمالي عدد الأسئلة المجابة بشكل صحيح} = 36 + 38 = 74$

إذاً، جون أجاب على 74 سؤالًا بشكل صحيح من أصل 80 سؤالًا في الاختبار.

القوانين المستخدمة: النسب المئوية، الجمع البسيط.