حل المسألة الحسابية: أحفاد الجدة أولجا (مسألة رياضيات)

لدى الجدة أولجا 3 بنات و3 أبناء. إذا كل بناتها لديهن 6 أبناء، وكل من أبنائها لديه x بنات، فإن إجمالي أحفادها يبلغ 33 حفيدًا.

لنقم بتعريف عدد البنات التي لدى كل ابن للجدة بـ y. يمكننا الآن كتابة المعادلة الرياضية لعدد الأحفاد:

3 بنات × 6 أبناء/بنت = 18 أحفاد من البنات
3 أبناء × y بنات/ابن = 3y أحفاد من الأبناء

إذا كان إجمالي الأحفاد هو 33، يمكننا كتابة المعادلة:

18 + 3y = 33

ثم يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة y:

3y = 33 – 18
3y = 15
y = 5

إذاً، لدينا الآن قيمة y وهي 5، والتي تمثل عدد البنات التي لدى كل ابن. الآن يمكننا استخدام هذه القيمة لحساب عدد الأحفاد من الأبناء:

3 أبناء × 5 بنات/ابن = 15 أحفاد من الأبناء

إذاً، إجمالي عدد الأحفاد هو 18 (من البنات) + 15 (من الأبناء) = 33 حفيدًا، وهو ما تم ذكره في السؤال.

نبدأ بتعريف الرموز:

• عدد بنات كل ابن: $y$
• عدد أحفاد البنات: $3 \times 6 = 18$ (لأن لدينا 3 بنات، وكل بنت لديها 6 أبناء)
• عدد أحفاد الأبناء: $3 \times y$
• إجمالي عدد الأحفاد: $18 + 3y = 33$

المعادلة الرياضية للمشكلة هي:
$18 + 3y = 33$

الآن، لنقم بحل المعادلة:
$3y = 33 – 18$
$3y = 15$
$y = 5$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قانون الضرب: استخدمنا قاعدة الضرب لحساب عدد الأحفاد من البنات والأبناء.
2. الجمع والطرح: قمنا بتطبيق عمليات الجمع والطرح لحل المعادلة والوصول إلى القيمة الصحيحة لـ $y$.

الآن، بمجرد أن لدينا قيمة $y$، يمكننا استخدامها لحساب عدد الأحفاد من الأبناء:
$3 \times y = 3 \times 5 = 15$

أخيرًا، يتم التحقق من الإجمالي للتأكد من أن الحسابات صحيحة:
$18 (من البنات) + 15 (من الأبناء) = 33$

تمثل هذه العمليات الرياضية استخدام الجبر والحساب بطريقة فعالة لحل مشكلة العدد الإجمالي للأحفاد.