حل المسألة: ارتفاع درجة الحرارة في الصباح (مسألة رياضيات)

قبل يومين، ارتفعت درجة الحرارة في الصباح بـ x درجة كل ساعتين. إذا كانت درجة الحرارة 50 درجة في الساعة الثالثة صباحًا، ما هي درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر صباحًا؟

لحل هذه المسألة، يجب أولاً تحديد مقدار x، ومن ثم حساب كمية الارتفاع في درجة الحرارة من الساعة الثالثة صباحًا إلى الساعة الحادية عشرة صباحًا.

لدينا معلومة أن درجة الحرارة زادت x درجة كل ساعتين. ومن ثم، الفترة بين الساعة الثالثة صباحًا والساعة الحادية عشرة صباحًا هي 8 ساعات.

إذاً، الزيادة في درجة الحرارة خلال هذه الفترة هي 4 مرات x.

ومن المعروف أن درجة الحرارة في الساعة الثالثة صباحًا كانت 50 درجة، لذا في الساعة الحادية عشر صباحًا، ستكون:

درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر = درجة الحرارة في الساعة الثالثة + الزيادة في درجة الحرارة خلال هذه الفترة

بالتالي:

درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر = 50 + (4 * x)

ومن المعطيات المعطاة في السؤال، نعرف أن درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر تساوي 56 درجة.

إذاً، المعادلة تصبح:

56 = 50 + (4 * x)

لحل المعادلة، نبدأ بطرح 50 من الطرفين:

56 – 50 = 4 * x

6 = 4 * x

ثم، نقوم بقسمة الطرفين على 4:

x = 6 ÷ 4

x = 1.5

إذاً، قيمة x هي 1.5 درجة.

الآن، بعد أن عرفنا قيمة x، يمكننا استخدامها لحساب درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر صباحًا:

درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر = 50 + (4 * 1.5)

درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر = 50 + 6

درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر = 56

لذا، درجة الحرارة في الساعة الحادية عشر صباحًا هي 56 درجة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم الزيادة المتساوية في الحرارة على مدار الزمن واستخدام القوانين الأساسية للجبر.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. مفهوم الزيادة المتساوية: يُفهم هذا المفهوم أن الحرارة ترتفع بمقدار محدد (وهو x درجة) كل فترة زمنية محددة (وهي ساعتين في هذه المسألة).

2. المعادلات الخطية: نستخدم المعادلة الخطية لتمثيل العلاقة بين الوقت ودرجة الحرارة.

الآن، لنقوم بالحل بالتفصيل:

1. نعلم أن درجة الحرارة في الساعة 3 صباحًا هي 50 درجة.

2. نحتاج إلى معرفة قيمة x، أي مقدار الزيادة في درجة الحرارة كل ساعتين.

3. الفترة بين الساعة 3 صباحًا والساعة 11 صباحًا هي 8 ساعات، مما يعني أن هناك 4 فترات من ارتفاع الحرارة.

4. لذا، الزيادة الإجمالية في درجة الحرارة خلال هذه الفترة هي 4 مرات x.

5. نستخدم المعادلة التالية لحساب درجة الحرارة في الساعة 11 صباحًا:
   درجة الحرارة في الساعة 11 = درجة الحرارة في الساعة 3 + الزيادة الإجمالية في درجة الحرارة خلال الفترة.

6. نعوض القيم المعروفة:
   درجة الحرارة في الساعة 11 = 50 + (4 * x)

7. وحسب المعطيات، نعرف أن درجة الحرارة في الساعة 11 هي 56 درجة.

8. لذا، المعادلة تصبح:
   56 = 50 + (4 * x)

9. نحل المعادلة للعثور على قيمة x، ونحسبها كالتالي:
   56 – 50 = 4 * x
   6 = 4 * x
   x = 6 ÷ 4
   x = 1.5

10. بعد أن وجدنا قيمة x، نستخدمها لحساب درجة الحرارة في الساعة 11 صباحًا:
    درجة الحرارة في الساعة 11 = 50 + (4 * 1.5)
    درجة الحرارة في الساعة 11 = 50 + 6
    درجة الحرارة في الساعة 11 = 56

باستخدام المفاهيم الرياضية والقوانين المذكورة أعلاه، نحصل على الإجابة الصحيحة وهي أن درجة الحرارة في الساعة 11 صباحًا هي 56 درجة.