حل المسألة: إجمالي الإنفاق العشائي لـ 8 أشخاص (مسألة رياضيات)

ذهب 8 أشخاص إلى مطعم لتناول العشاء. قام 7 منهم بإنفاق 10 دولارات لكل واحد منهم على وجباتهم، والثامن قام بإنفاق 7 دولارات إضافية عن متوسط إنفاق جميع الـ 8 أشخاص. ما هو إجمالي المبلغ الذي أنفقه الـ 8 أشخاص؟

حل المسألة:

لنحسب متوسط إنفاق الـ 7 أشخاص الأوائل الذين أنفقوا 10 دولارات لكل واحد منهم:

$متوسط الإنفاق = \frac{7 \times 10}{7} = 10$ دولار.

الآن، نعلم أن الشخص الثامن قد أنفق 7 دولارات إضافية على المتوسط، لذا إنفاقه كان $10 + 7 = 17$ دولار.

الآن نحسب إجمالي المبلغ الذي أنفقوه الجميع:

$إجمالي الإنفاق = (7 \times 10) + 17 = 70 + 17 = 87$ دولار.

إذاً، الإجمالي المبلغ الذي أنفقه الـ 8 أشخاص هو 87 دولار.

لنقم بفحص التفاصيل وحساب إجمالي المبلغ الذي أنفقه الـ 8 أشخاص في هذه المسألة.

1. حساب متوسط الإنفاق للـ 7 أشخاص الأوائل:

   $$متوسط الإنفاق = \frac{7 \times 10}{7} = 10 \text{ دولار}$$

2. حساب إنفاق الشخص الثامن:
   نعلم أن الشخص الثامن قد أنفق 7 دولارات إضافية على المتوسط، لذا إنفاقه كان:

   $$إنفاق الشخص الثامن = متوسط الإنفاق + الزيادة = 10 + 7 = 17 \text{ دولار}$$

3. حساب إجمالي المبلغ:
   الآن نقوم بجمع إجمالي مبالغ الـ 8 أشخاص:

   $$إجمالي الإنفاق = (7 \times 10) + إنفاق الشخص الثامن = 70 + 17 = 87 \text{ دولار}$$

القوانين المستخدمة:

1. متوسط الأعداد:
   قانون حساب المتوسط يستخدم للعثور على المتوسط الحسابي لمجموعة من الأعداد. يتم حسابه عن طريق جمع جميع الأعداد ثم قسمة الناتج على عددها.

   $$متوسط = \frac{جمع الأعداد}{عددها}$$

2. الجمع والطرح:
   قوانين الجمع والطرح تستخدم لإيجاد إجمالي المبالغ المالية. يتم جمع المبالغ التي دفعها كل شخص للحصول على الإجمالي.

   $$إجمالي الإنفاق = (عدد الأشخاص \times المبلغ لكل شخص) + المبلغ الإضافي$$

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حل المسألة بدقة وفهم كيف تم حساب إجمالي المبلغ الذي أنفقه الـ 8 أشخاص.