حسابات رياضية: قيمة $(x+1)(x-1)$ (مسألة رياضيات)

إذا كان مربع عدد صحيح $x$ يساوي 1521، فما قيمة $(x+1)(x-1)$؟

حل المسألة:
الآن، لنجد قيمة $x$ نقوم بحساب جذر المربع 1521:
$\sqrt{1521} = 39$

إذاً، $x = 39$ أو $x = -39$، لكننا نعلم أن $x$ هو عدد صحيح، لذا $x = 39$.

الآن، نستخدم قيمة $x$ لحساب $(x+1)(x-1)$:
$(39+1)(39-1) = (40)(38) = 1520$

إذاً، قيمة $(x+1)(x-1)$ هي 1520.

بالطبع، دعني أوضح المسألة بشكل أكبر وأقدم تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة.

المسألة تقول إن مربع عدد صحيح $x$ يساوي 1521، ونريد أن نجد قيمة $(x+1)(x-1)$.

الخطوة الأولى في الحل هي إيجاد قيمة $x$ من المربع المعطى. يمكننا استخدام جذر التربيع للحصول على القيمة الأصلية لـ $x$.

من المعطيات، نعرف أن:
$x^2 = 1521$

نستخدم جذر التربيع للحصول على $x$:
$\sqrt{1521} = 39$

هناك قاعدة حسابية مهمة تُساعدنا في العملية. إذا كان لدينا $x^2 = a^2$ حيث $a$ عدد صحيح إيجابي، فإن الحلول لهذه المعادلة هي $x = a$ أو $x = -a$.

بما أننا نريد عددًا صحيحًا، فإننا نختار القيمة الموجبة لـ $x$، وهي 39.

الآن، بعد أن عرفنا قيمة $x$، نستخدمها لحساب $(x+1)(x-1)$:

$(39+1)(39-1) = (40)(38) = 1520$

هنا، استخدمنا قانون الجمع والطرح لضرب العبارات $(x+1)$ و $(x-1)$ للحصول على الناتج.

إذاً، قيمة $(x+1)(x-1)$ هي 1520.

يتمثل الفهم والتطبيق الجيد للقوانين الحسابية في القدرة على تحليل المشكلة وتطبيق القواعد الصحيحة للوصول إلى الحل بشكل دقيق وفعّال.