نفرض أن كفاءة العامل B تمثل وحدة، إذا كانت كفاءة العامل A تكون نصف وحدة. عند العمل معًا، يتم الانتهاء من العمل في 14 يومًا.
لحساب كفاءة العامل A، نستخدم النسبة بين كفاءة العامل A وB، حيث أن كفاءة A تعتبر نصف كفاءة B. لذا، كفاءة A تكون 1/2.
عندما نقوم بجمع كفاءة العاملين A وB عند العمل معًا، نحصل على:
1+21=23
الآن، نستخدم هذه النسبة لحساب الوقت الذي يحتاجه العامل B لإنهاء العمل وحده. نقسم 14 يومًا على كفاءة العامل B، الذي يمثل جزءًا من النسبة الكلية (نصف الوحدة):
2314
لتبسيط الكسر، نقوم بضربه في الكسر الطرفين والمقامين في 32، لذا:
14×32=328
يكمل العامل B العمل بحوالي 328 أيام عند العمل بمفرده.
لتحويل الكسر إلى كسر عشري، نقوم بالقسمة:
328≈9.33 أيام.
إذاً، يحتاج العامل B لحوالي 9.33 يومًا لإنهاء العمل بمفرده.
المزيد من المعلومات
نتناول هنا تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.
المسألة:
لنفترض أن معدل الإنتاج أو الكفاءة الخاصة بالعامل B تكون وحدة. بناءً على ذلك، يكون معدل الإنتاج الخاص بالعامل A نصف وحدة، أي 21 وحدة.
عندما يعملون معًا، يتم الإنتهاء من العمل في 14 يومًا، وهذا يعني أن معدل الإنتاج الكلي عند العمل المشترك يكون مقداره الوحدة (1).
القوانين المستخدمة:
- قانون الكفاءة: كفاءة العامل A تعبر عن نصف كفاءة العامل B، أي A=21B.
- قانون الإنتاج المشترك: عند العمل معًا، يكون مجموع كفاءتهما يعادل الإنتاج الكلي، أي A+B=1.
حساب الوقت اللازم للعامل B لإنهاء العمل بمفرده:
استخدمنا قانون الإنتاج المشترك للحصول على المعادلة:
A+B=1
حيث A=21 ونريد حساب قيمة B. نقوم بتعويض القيم وحل المعادلة:
21+B=1
نقوم بطرح 21 من الطرفين:
B=21
لكننا تريد حساب الوقت الذي يحتاجه العامل B لإنهاء العمل بمفرده، لذا نقوم بتقسيم 14 يومًا على الكفاءة الخاصة بالعامل B:
الوقت=كفاءة Bالعمل الكلي=2114=14×2=28
لكن يجب أن نلاحظ أن هذا الرقم يعبر عن الأيام الكاملة، ولكن السؤال يريد الإجابة بالأيام والكسور إذا كان ذلك ضروريًا.
تحويل 28 إلى كسر:
28=27+1=327+31=328
إذاً، يحتاج العامل B لحوالي 328 أيام لإنهاء العمل بمفرده.
القوانين المستخدمة:
- قانون الكفاءة: A=21B.
- قانون الإنتاج المشترك: A+B=1.
الختام:
تمثل هذه الطريقة الفعّالة لحساب الوقت المستغرق للعامل B لإنهاء العمل بمفرده باستخدام قوانين الكفاءة والإنتاج المشترك. يتمثل السر في فهم العلاقات بين كفاءة العمال وكيف يؤثر ذلك على الإنتاج الإجمالي عند العمل المشترك.