حساب وزن الطالب الجديد بواسطة قانون المتوسط

متوسط وزن 29 طالبًا هو 28 كجم. بعد قبول طالب جديد ، انخفض متوسط الوزن إلى 27.1 كجم. ما هو وزن الطالب الجديد؟

الحل:

لنجد وزن الطالب الجديد ، نستخدم الفرق بين المتوسطين الأصلي والجديد.

المتوسط الأصلي = 28 كجم
المتوسط الجديد = 27.1 كجم

الفرق = المتوسط الأصلي – المتوسط الجديد = 28 – 27.1 = 0.9 كجم

إذاً ، الفرق في المتوسط الوزني بين الحالتين هو 0.9 كجم. هذا يعني أن الطالب الجديد يزن 0.9 كجم أقل من المتوسط الأصلي.

لكن هذا الفرق يمثل جميع الطلاب الـ 30 (29 الأصليين + الطالب الجديد). لذا نقسم الفرق على عدد الطلاب للحصول على وزن الطالب الجديد.

وزن الطالب الجديد = الفرق / عدد الطلاب = 0.9 / 30 = 0.03 كجم

إذاً ، وزن الطالب الجديد هو 0.03 كجم.

بالتأكيد، سأوسع في تفاصيل الحل وسأستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

لنحل هذه المسألة، يمكننا استخدام قانون المتوسط. المتوسط يُحسب عن طريق جمع القيم ثم قسمتها على عددها. لنُعبر عن ذلك بصيغة رياضية:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$

في الحالة الأولى (قبل قبول الطالب الجديد):

$\text{المتوسط الأصلي} = \frac{\text{مجموع أوزان الطلاب الأصليين}}{\text{عددهم}}$

وفي الحالة الثانية (بعد قبول الطالب الجديد):

$\text{المتوسط الجديد} = \frac{\text{مجموع أوزان جميع الطلاب (الأصليين + الطالب الجديد)}}{\text{عددهم}}$

لنجد الوزن الجديد للطالب، يمكننا استخدام الفرق بين المتوسطين:

$\text{الفرق في المتوسط} = \text{المتوسط الأصلي} – \text{المتوسط الجديد}$

ثم نقوم بتقسيم هذا الفرق على عدد الطلاب الجدد (وهو 1 في هذه الحالة) للحصول على وزن الطالب الجديد:

$\text{وزن الطالب الجديد} = \frac{\text{الفرق في المتوسط}}{\text{عدد الطلاب الجدد}}$

القوانين المستخدمة هي قوانين المتوسط والجمع والقسمة.