مسائل رياضيات

حساب نسبة الملح بعد التبخر

الخزان يحتوي على 10,000 جالون من محلول يحتوي على 5٪ من كلوريد الصوديوم حسب الحجم. إذا تبخر 2,500 جالون من الماء من الخزان، فإن المحلول المتبقي سيكون بنسبة مئوية تقريبية لكمية كلوريد الصوديوم.

المزيد من المعلومات

في هذه المسألة، يمكننا استخدام قانون الحفاظ على الكميات لحساب النسبة المئوية لكلوريد الصوديوم بعد تبخر الماء. يعتبر قانون الحفاظ على الكميات أحد القوانين الرئيسية في الكيمياء، وينص على أن كمية المواد لا تتغير خلال التفاعلات الطبيعية أو التغييرات الفيزيائية.

لنقم بحساب النسبة المئوية لكلوريد الصوديوم بعد تبخر الماء، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

نسبة الملح المتبقية=(كمية الملح المتبقيةالحجم الإجمالي للمحلول المتبقي)×100\text{نسبة الملح المتبقية} = \left( \frac{\text{كمية الملح المتبقية}}{\text{الحجم الإجمالي للمحلول المتبقي}} \right) \times 100

بدأنا بالتعبير عن النسبة كنسبة مئوية حيث نضرب في 100. الآن، لنجد كمية الملح المتبقية، يمكننا استخدام الحقيقة التي تقول إن كمية المادة تظل ثابتة:

كمية الملح المتبقية=كمية الملح الأصليةكمية الماء المتبخرة\text{كمية الملح المتبقية} = \text{كمية الملح الأصلية} – \text{كمية الماء المتبخرة}

كمية الملح المتبقية=10,000×0.052,500\text{كمية الملح المتبقية} = 10,000 \times 0.05 – 2,500

الآن، نستخدم هذه القيمة لحساب نسبة الملح المتبقية كنسبة مئوية من الحجم الإجمالي المتبقي.

نسبة الملح المتبقية=(10,000×0.052,50010,0002,500)×100\text{نسبة الملح المتبقية} = \left( \frac{10,000 \times 0.05 – 2,500}{10,000 – 2,500} \right) \times 100

الآن يمكن حساب هذه القيمة للوصول إلى النسبة المئوية لكلوريد الصوديوم بعد تبخر الماء.