حساب نسبة الفائدة البسيطة في المالية (مسألة رياضيات)

بناءً على المعطيات المقدمة، يُطلب حساب نسبة الفائدة البسيطة التي تحقق زيادة في المبلغ من 1500 روبية إلى 2000 روبية على مدى خمس سنوات. لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الصيغة الأساسية للفائدة البسيطة:

$\text{المبلغ النهائي} = \text{المبلغ الأصلي} + (\text{المبلغ الأصلي} \times \text{معدل الفائدة} \times \text{الفترة})$

نستخدم القيم المعطاة في المعادلة:

$2000 = 1500 + (1500 \times \text{معدل الفائدة} \times 5)$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على معدل الفائدة. أولاً، نطرح قيمة المبلغ الأصلي من الجهتين:

$2000 – 1500 = 1500 \times \text{معدل الفائدة} \times 5$

ثم نقوم بقسمة الناتج على حاصل ضرب المبلغ الأصلي والفترة:

$\text{معدل الفائدة} = \frac{500}{1500 \times 5}$

الآن، نقوم بحساب هذه القيمة للعثور على معدل الفائدة:

$\text{معدل الفائدة} = \frac{500}{7500} = \frac{1}{15}$

لكنه سيكون من الأفضل تحويل هذا الكسر إلى نسبة مئوية:

$\text{معدل الفائدة} = \frac{1}{15} \times 100\% = 6.67\%$

إذاً، نسبة الفائدة البسيطة هي 6.67٪.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون الفائدة البسيطة. قانون الفائدة البسيطة يُستخدم لحساب المبلغ الإجمالي بناءً على المبلغ الأصلي ونسبة الفائدة والفترة الزمنية. إليك الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

المعطيات:

• المبلغ الأصلي ($P$): 1500 روبية
• المبلغ النهائي ($A$): 2000 روبية
• الفترة الزمنية ($t$): 5 سنوات

القانون:
$A = P + (P \times r \times t)$

حيث:

• $A$ هو المبلغ النهائي.
• $P$ هو المبلغ الأصلي.
• $r$ هو نسبة الفائدة.
• $t$ هو الفترة الزمنية.

نريد حساب $r$، لنبدأ بتطبيق القانون:

$2000 = 1500 + (1500 \times r \times 5)$

نقوم بطرح قيمة $P$ من الطرفين:

$2000 – 1500 = 1500 \times r \times 5$

نقوم بضرب قيمة $P$ و$t$:

$500 = 7500r$

الآن نقوم بقسمة الناتج على حاصل ضرب $P$ و $t$ للحصول على قيمة $r$:

$r = \frac{500}{7500} = \frac{1}{15}$

نحصل على قيمة $r$، ولكن يُفضل تحويلها إلى نسبة مئوية لسهولة الفهم:

$r = \frac{1}{15} \times 100\% = 6.67\%$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الفائدة البسيطة: يُمثل العلاقة بين المبلغ النهائي والمبلغ الأصلي ونسبة الفائدة والفترة الزمنية.
2. الجبر: استخدمنا خطوات جبرية لحل المعادلة وتحويل الكسور إلى نسبة مئوية.

بهذه الطريقة، نكون قد حللنا المسألة بشكل تفصيلي باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.