حساب موقع النقطة الوسطى (مسألة رياضيات)

نطلق من أنه تم تحديد نقطتين على الشكل الهندسي وهما (2, 3) و (8, 15)، ونرغب في حساب موقع النقطة الوسطى للخط الذي يمر بينهما. لحساب موقع النقطة الوسطى، نستخدم الصيغة التالية:

حيث أن $(x_1, y_1)$ هي إحدى النقاط و$(x_2, y_2)$ هي النقطة الأخرى.

بالتالي، لحساب موقع النقطة الوسطى، يمكننا استخدام القيم المعطاة:

وبالتالي، يكون موقع النقطة الوسطى للخط بين النقطتين (2, 3) و (8, 15) هو (5, 9).

لحساب مجموع إحداثيات النقطة الوسطى، نقوم بجمع إحداثياتها:

إذا، فإن مجموع إحداثيات النقطة الوسطى هو 14.

لحل المسألة واستنتاج موقع النقطة الوسطى بين نقطتين معروفتين، يمكننا الاعتماد على القوانين الأساسية في الهندسة الإحصائية والجبرية.

1. قانون موقع النقطة الوسطى: يُعرف موقع النقطة الوسطى للخط الممتد بين نقطتين (x1, y1) و (x2, y2) بالصيغة التالية:

هذا القانون ينطبق بغض النظر عن شكل الخط أو موقعه في النظام الإحداثي.

2. قانون جمع الأعداد: يُستخدم لجمع الأعداد معًا، حيث يتم جمع الأرقام العددية المتشابهة سواء كانت إيجابية أو سالبة.

باستخدام هذين القانونين، يمكننا حساب موقع النقطة الوسطى ومن ثم جمع إحداثياتها كالتالي:

النقطة الأولى: (2, 3)
النقطة الثانية: (8, 15)

1. حساب موقع النقطة الوسطى:

2. جمع إحداثيات النقطة الوسطى:

وهكذا، يكون مجموع إحداثيات النقطة الوسطى هو 14.

تلك هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة باستخدام القوانين المذكورة أعلاه، والتي تساعد في فهم المفاهيم الرياضية وتطبيقها بشكل صحيح.